대수 예제

$(15 - 4 i) (6 - 3 i) = a + b i$

단계 1

$a + b i = (15 - 4 i) (6 - 3 i)$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a + b i = (15 - 4 i) (6 - 3 i)$

단계 2

$(15 - 4 i) (6 - 3 i)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

다시 씁니다.

$a + b i = 0 + 0 + (15 - 4 i) (6 - 3 i)$

단계 2.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$a + b i = (15 - 4 i) (6 - 3 i)$

단계 2.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(15 - 4 i) (6 - 3 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a + b i = 15 (6 - 3 i) - 4 i (6 - 3 i)$

단계 2.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a + b i = 15 \cdot 6 + 15 (- 3 i) - 4 i (6 - 3 i)$

단계 2.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a + b i = 15 \cdot 6 + 15 (- 3 i) - 4 i \cdot 6 - 4 i (- 3 i)$

단계 2.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$15$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$a + b i = 90 + 15 (- 3 i) - 4 i \cdot 6 - 4 i (- 3 i)$

단계 2.4.1.2

$- 3$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$a + b i = 90 - 45 i - 4 i \cdot 6 - 4 i (- 3 i)$

단계 2.4.1.3

$6$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$a + b i = 90 - 45 i - 24 i - 4 i (- 3 i)$

단계 2.4.1.4

$- 4 i (- 3 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.4.1

$- 3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$a + b i = 90 - 45 i - 24 i + 12 i i$

단계 2.4.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$a + b i = 90 - 45 i - 24 i + 12 (i^{1} i)$

단계 2.4.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$a + b i = 90 - 45 i - 24 i + 12 (i^{1} i^{1})$

단계 2.4.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a + b i = 90 - 45 i - 24 i + 12 i^{1 + 1}$

단계 2.4.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$a + b i = 90 - 45 i - 24 i + 12 i^{2}$

단계 2.4.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$a + b i = 90 - 45 i - 24 i + 12 \cdot - 1$

단계 2.4.1.6

$12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a + b i = 90 - 45 i - 24 i - 12$

단계 2.4.2

$90$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$a + b i = 78 - 45 i - 24 i$

단계 2.4.3

$- 45 i$ 에서 $24 i$ 을 뺍니다.

$a + b i = 78 - 69 i$

단계 3

방정식의 양변에서 $b i$ 를 뺍니다.

$a = 78 - 69 i - b i$