대수 예제

${(m - n)}^{6} + {(m - n)}^{2}$

단계 1

${(m - n)}^{6} + {(m - n)}^{2}$ 에서 ${(m - n)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(m - n)}^{6}$ 에서 ${(m - n)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(m - n)}^{2} {(m - n)}^{4} + {(m - n)}^{2}$

단계 1.2

$1$ 을 곱합니다.

${(m - n)}^{2} {(m - n)}^{4} + {(m - n)}^{2} \cdot 1$

단계 1.3

${(m - n)}^{2} {(m - n)}^{4} + {(m - n)}^{2} \cdot 1$ 에서 ${(m - n)}^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(m - n)}^{2} ({(m - n)}^{4} + 1)$

단계 2

이항정리 이용

${(m - n)}^{2} (m^{4} + 4 m^{3} (- n) + 6 m^{2} {(- n)}^{2} + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

${(m - n)}^{2} (m^{4} + 4 \cdot - 1 m^{3} n + 6 m^{2} {(- n)}^{2} + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

단계 3.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} {(- n)}^{2} + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

단계 3.3

$- n$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} ({(- 1)}^{2} n^{2}) + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

단계 3.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 \cdot {(- 1)}^{2} m^{2} n^{2} + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

단계 3.5

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 \cdot 1 m^{2} n^{2} + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

단계 3.6

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} + 4 m {(- n)}^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

단계 3.7

$- n$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} + 4 m ({(- 1)}^{3} n^{3}) + {(- n)}^{4} + 1)$

단계 3.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} + 4 \cdot {(- 1)}^{3} m n^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

단계 3.9

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} + 4 \cdot - 1 m n^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

단계 3.10

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} - 4 m n^{3} + {(- n)}^{4} + 1)$

단계 3.11

$- n$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} - 4 m n^{3} + {(- 1)}^{4} n^{4} + 1)$

단계 3.12

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} - 4 m n^{3} + 1 n^{4} + 1)$

단계 3.13

$n^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(m - n)}^{2} (m^{4} - 4 m^{3} n + 6 m^{2} n^{2} - 4 m n^{3} + n^{4} + 1)$