대수 예제

$\sqrt[3]{\frac{{(1 \times 10^{- 3})}^{2} (10^{4} \times 10^{2})}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

단계 1

지수를 더하여 $10^{4}$ 에 $10^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[3]{\frac{{(1 \cdot 10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{4 + 2}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

단계 1.2

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sqrt[3]{\frac{{(1 \cdot 10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

단계 2

$10^{- 3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt[3]{\frac{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식 $\frac{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 3.1

${(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}$ 에서 $10^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{10^{3} ({(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3})}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

단계 3.2

${(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}$ 에서 $10^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{10^{3} ({(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3})}{{(10)}^{3} {(10^{6})}^{- 1}}}$

단계 3.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{10^{3} ({(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3})}{{(10)}^{3} {(10^{6})}^{- 1}}}$

단계 3.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{6})}^{- 1}}}$

단계 4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(10^{6})}^{- 1}$ 를 분자로 이동합니다.

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3} \cdot 10^{6}}$

단계 5

지수를 더하여 $10^{3}$ 에 $10^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$10^{6}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot (10^{6} \cdot 10^{3})}$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6 + 3}}$

단계 5.3

$6$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{9}}$

단계 6

${(10^{- 3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt[3]{10^{- 3 \cdot 2} \cdot 10^{9}}$

단계 6.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt[3]{10^{- 6} \cdot 10^{9}}$

단계 7

지수를 더하여 $10^{- 6}$ 에 $10^{9}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[3]{10^{- 6 + 9}}$

단계 7.2

$- 6$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\sqrt[3]{10^{3}}$

단계 8

$10$ 를 $3$ 승 합니다.

$\sqrt[3]{1000}$

단계 9

$1000$ 을 $10^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{10^{3}}$

단계 10

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$10$