대수 예제

${(2^{- 1} x^{- 3} y^{- 3})}^{5}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{2} x^{- 3} y^{- 3})}^{5}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{3}} y^{- 3})}^{5}$

단계 3

조합합니다.

${(\frac{1 \cdot 1}{2 x^{3}} y^{- 3})}^{5}$

단계 4

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{2 x^{3}} y^{- 3})}^{5}$

단계 5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{2 x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{3}})}^{5}$

단계 6

조합합니다.

${(\frac{1 \cdot 1}{2 x^{3} y^{3}})}^{5}$

단계 7

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{2 x^{3} y^{3}})}^{5}$

단계 8

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 8.1

$\frac{1}{2 x^{3} y^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{5}}{{(2 x^{3} y^{3})}^{5}}$

단계 8.2

$2 x^{3} y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{5}}{{(2 x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

단계 8.3

$2 x^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{5}}{2^{5} {(x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

단계 9

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{2^{5} {(x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

단계 10

분모를 간단히 합니다.

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단계 10.1

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{1}{32 {(x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

단계 10.2

${(x^{3})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 10.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{32 x^{3 \cdot 5} {(y^{3})}^{5}}$

단계 10.2.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{32 x^{15} {(y^{3})}^{5}}$

단계 10.3

${(y^{3})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 10.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{32 x^{15} y^{3 \cdot 5}}$

단계 10.3.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{32 x^{15} y^{15}}$