대수 예제

$\frac{x - 9}{x^{2} - 17 x + 72} \cdot \frac{x^{2} - 64}{6 x + 48}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 17 x + 72$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $72$ 이고 합은 $- 17$ 입니다.

$- 9, - 8$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{x - 9}{(x - 9) (x - 8)} \cdot \frac{x^{2} - 64}{6 x + 48}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x - 9}{(x - 9) (x - 8)} \cdot \frac{x^{2} - 8^{2}}{6 x + 48}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 8$ 입니다.

$\frac{x - 9}{(x - 9) (x - 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{6 x + 48}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$6 x + 48$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1.1

$6 x$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 9}{(x - 9) (x - 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{6 (x) + 48}$

단계 3.1.2

$48$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 9}{(x - 9) (x - 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{6 x + 6 \cdot 8}$

단계 3.1.3

$6 x + 6 \cdot 8$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 9}{(x - 9) (x - 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{6 (x + 8)}$

단계 3.2

$x - 8$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$(x - 9) (x - 8)$ 에서 $x - 8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 9}{(x - 8) (x - 9)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{6 (x + 8)}$

단계 3.2.2

$(x + 8) (x - 8)$ 에서 $x - 8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 9}{(x - 8) (x - 9)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 8)}{6 (x + 8)}$

단계 3.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 9}{(x - 8) (x - 9)} \cdot \frac{(x - 8) (x + 8)}{6 (x + 8)}$

단계 3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 9}{x - 9} \cdot \frac{x + 8}{6 (x + 8)}$

단계 3.3

$\frac{x - 9}{x - 9}$ 에 $\frac{x + 8}{6 (x + 8)}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 9) (x + 8)}{(x - 9) (6 (x + 8))}$

단계 3.4

$x - 9$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 9) (x + 8)}{(x - 9) (6 (x + 8))}$

단계 3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 8}{6 (x + 8)}$

단계 3.5

$x + 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 8}{6 (x + 8)}$

단계 3.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{6}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{6}$

소수 형태:

$0.1\overline{6}$