대수 예제

$\frac{3}{\sqrt{x}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{3}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

단계 1.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{3}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

단계 1.2.2

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

단계 1.2.3

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

단계 1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

단계 1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

단계 1.2.6

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

단계 1.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

단계 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

단계 1.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

단계 1.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{x^{1}} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

단계 1.2.6.5

간단히 합니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}}$

단계 1.3

$\frac{x}{\sqrt[3]{y}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$

단계 1.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{x}{\sqrt[3]{y}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

단계 1.4.2

$\sqrt[3]{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

단계 1.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

단계 1.4.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

단계 1.4.5

${\sqrt[3]{y}}^{3}$ 을 $y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 1.4.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 1.4.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

단계 1.4.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

단계 1.4.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

단계 1.4.5.5

간단히 합니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

단계 1.5

${\sqrt[3]{y}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{y^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} + \frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 \sqrt{x}}{x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{x}}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{y} \cdot \frac{x}{x}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $x y$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{3 \sqrt{x}}{x}$ 에 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{x} y}{x y} + \frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{y} \cdot \frac{x}{x}$

단계 4.2

$\frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{x} y}{x y} + \frac{x \sqrt[3]{y^{2}} x}{y x}$

단계 4.3

$y x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{3 \sqrt{x} y}{x y} + \frac{x \sqrt[3]{y^{2}} x}{x y}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 \sqrt{x} y + x \sqrt[3]{y^{2}} x}{x y}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}} y + x \sqrt[3]{y^{2}} x}{x y}$

단계 6.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{y^{2}}$ 을(를) $y^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}} y + x y^{\frac{2}{3}} x}{x y}$

단계 6.3

$3 x^{\frac{1}{2}} y + x y^{\frac{2}{3}} x$ 에서 $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$y^{\frac{2}{3}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}} y + x \cdot x y^{\frac{2}{3}}}{x y}$

단계 6.3.2

$3 x^{\frac{1}{2}} y$ 에서 $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}}) + x \cdot x y^{\frac{2}{3}}}{x y}$

단계 6.3.3

$x \cdot x y^{\frac{2}{3}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (x^{\frac{1}{2}} x)}{x y}$

단계 6.3.4

$x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (x^{\frac{1}{2}} x)$ 에서 $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{2}} x)}{x y}$

단계 6.4

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{2}}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$x^{\frac{1}{2}}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{2}} x^{1})}{x y}$

단계 6.4.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{2} + 1})}{x y}$

단계 6.4.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}})}{x y}$

단계 6.4.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{1 + 2}{2}})}{x y}$

단계 6.4.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}})}{x y}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{y^{\frac{2}{3}} (3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}})}{x y x^{- \frac{1}{2}}}$

단계 7.2

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $y^{\frac{2}{3}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x y x^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{2}{3}}}$

단계 8

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$x^{- \frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{- \frac{1}{2}} x y \cdot y^{- \frac{2}{3}}}$

단계 8.1.2

$x^{- \frac{1}{2}}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{- \frac{1}{2}} x^{1} y \cdot y^{- \frac{2}{3}}}$

단계 8.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{- \frac{1}{2} + 1} y \cdot y^{- \frac{2}{3}}}$

단계 8.1.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} y \cdot y^{- \frac{2}{3}}}$

단계 8.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{- 1 + 2}{2}} y \cdot y^{- \frac{2}{3}}}$

단계 8.1.5

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y \cdot y^{- \frac{2}{3}}}$

단계 8.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{- \frac{2}{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$y^{- \frac{2}{3}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (y^{- \frac{2}{3}} y)}$

단계 8.2.2

$y^{- \frac{2}{3}}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} (y^{- \frac{2}{3}} y^{1})}$

단계 8.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{2}{3} + 1}}$

단계 8.2.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}}}$

단계 8.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{- 2 + 3}{3}}}$

단계 8.2.5

$- 2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{3 y^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$