대수 예제

$\frac{2 b^{7}}{{(3 v^{- 3} b^{- 2})}^{- 5}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(3 v^{- 3} b^{- 2})}^{- 5}$ 를 분자로 이동합니다.

$2 b^{7} {(3 v^{- 3} b^{- 2})}^{5}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$2 b^{7} {(3 \frac{1}{v^{3}} b^{- 2})}^{5}$

단계 3

$3$ 와 $\frac{1}{v^{3}}$ 을 묶습니다.

$2 b^{7} {(\frac{3}{v^{3}} b^{- 2})}^{5}$

단계 4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$2 b^{7} {(\frac{3}{v^{3}} \cdot \frac{1}{b^{2}})}^{5}$

단계 5

조합합니다.

$2 b^{7} {(\frac{3 \cdot 1}{v^{3} b^{2}})}^{5}$

단계 6

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 b^{7} {(\frac{3}{v^{3} b^{2}})}^{5}$

단계 7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{3}{v^{3} b^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 b^{7} \frac{3^{5}}{{(v^{3} b^{2})}^{5}}$

단계 7.2

$v^{3} b^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 b^{7} \frac{3^{5}}{{(v^{3})}^{5} {(b^{2})}^{5}}$

단계 8

$3$ 를 $5$ 승 합니다.

$2 b^{7} \frac{243}{{(v^{3})}^{5} {(b^{2})}^{5}}$

단계 9

분모를 간단히 합니다.

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단계 9.1

${(v^{3})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 b^{7} \frac{243}{v^{3 \cdot 5} {(b^{2})}^{5}}$

단계 9.1.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$2 b^{7} \frac{243}{v^{15} {(b^{2})}^{5}}$

단계 9.2

${(b^{2})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 b^{7} \frac{243}{v^{15} b^{2 \cdot 5}}$

단계 9.2.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$2 b^{7} \frac{243}{v^{15} b^{10}}$

단계 10

$b^{7}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 10.1

$2 b^{7}$ 에서 $b^{7}$ 를 인수분해합니다.

$b^{7} \cdot 2 \frac{243}{v^{15} b^{10}}$

단계 10.2

$v^{15} b^{10}$ 에서 $b^{7}$ 를 인수분해합니다.

$b^{7} \cdot 2 \frac{243}{b^{7} (v^{15} b^{3})}$

단계 10.3

공약수로 약분합니다.

$b^{7} \cdot 2 \frac{243}{b^{7} (v^{15} b^{3})}$

단계 10.4

수식을 다시 씁니다.

$2 \frac{243}{v^{15} b^{3}}$

단계 11

$2$ 와 $\frac{243}{v^{15} b^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \cdot 243}{v^{15} b^{3}}$

단계 12

$2$ 에 $243$ 을 곱합니다.

$\frac{486}{v^{15} b^{3}}$