대수 예제

$\tan^{2} (\frac{π}{4}) + 2 \cos (\frac{8 π}{3}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\tan (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$1^{2} + 2 \cos (\frac{8 π}{3}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

단계 1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 + 2 \cos (\frac{8 π}{3}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

단계 1.3

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$1 + 2 \cos (\frac{2 π}{3}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

단계 1.4

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$1 + 2 (- \cos (\frac{π}{3})) - \sin (\frac{13 π}{6})$

단계 1.5

$\cos (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$1 + 2 (- \frac{1}{2}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

단계 1.6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.6.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$1 + 2 (\frac{- 1}{2}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

단계 1.6.2

공약수로 약분합니다.

$1 + 2 (\frac{- 1}{2}) - \sin (\frac{13 π}{6})$

단계 1.6.3

수식을 다시 씁니다.

$1 - 1 - \sin (\frac{13 π}{6})$

단계 1.7

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$1 - 1 - \sin (\frac{π}{6})$

단계 1.8

$\sin (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$1 - 1 - \frac{1}{2}$

단계 2

공통분모를 구합니다.

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단계 2.1

$1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{1} - 1 - \frac{1}{2}$

단계 2.2

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2} - 1 - \frac{1}{2}$

단계 2.3

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{2} - 1 - \frac{1}{2}$

단계 2.4

$- 1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{2}{2} + \frac{- 1}{1} - \frac{1}{2}$

단계 2.5

$\frac{- 1}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

단계 2.6

$\frac{- 1}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 - 1 \cdot 2 - 1}{2}$

단계 4

식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - 2 - 1}{2}$

단계 4.2

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{0 - 1}{2}$

단계 4.3

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{- 1}{2}$

단계 4.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{1}{2}$

소수 형태:

$- 0.5$