대수 예제

$2 x^{2} - 50 + 12 x y + 60 y$

단계 1

$2 x^{2} - 50 + 12 x y + 60 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) - 50 + 12 x y + 60 y$

단계 1.2

$- 50$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + 2 \cdot - 25 + 12 x y + 60 y$

단계 1.3

$12 x y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + 2 \cdot - 25 + 2 (6 x y) + 60 y$

단계 1.4

$60 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + 2 \cdot - 25 + 2 (6 x y) + 2 (30 y)$

단계 1.5

$2 x^{2} + 2 \cdot - 25$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} - 25) + 2 (6 x y) + 2 (30 y)$

단계 1.6

$2 (x^{2} - 25) + 2 (6 x y)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} - 25 + 6 x y) + 2 (30 y)$

단계 1.7

$2 (x^{2} - 25 + 6 x y) + 2 (30 y)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} - 25 + 6 x y + 30 y)$

단계 2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (x^{2} - 5^{2} + 6 x y + 30 y)$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$2 ((x + 5) (x - 5) + 6 x y + 30 y)$

단계 4

$6 x y + 30 y$ 에서 $6 y$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.1

$6 x y$ 에서 $6 y$ 를 인수분해합니다.

$2 ((x + 5) (x - 5) + 6 y (x) + 30 y)$

단계 4.2

$30 y$ 에서 $6 y$ 를 인수분해합니다.

$2 ((x + 5) (x - 5) + 6 y (x) + 6 y (5))$

단계 4.3

$6 y (x) + 6 y (5)$ 에서 $6 y$ 를 인수분해합니다.

$2 ((x + 5) (x - 5) + 6 y (x + 5))$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

$(x + 5) (x - 5) + 6 y (x + 5)$ 에서 $x + 5$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1.1

$6 y (x + 5)$ 에서 $x + 5$ 를 인수분해합니다.

$2 ((x + 5) (x - 5) + (x + 5) (6 y))$

단계 5.1.2

$(x + 5) (x - 5) + (x + 5) (6 y)$ 에서 $x + 5$ 를 인수분해합니다.

$2 ((x + 5) (x - 5 + 6 y))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 (x + 5) (x - 5 + 6 y)$