대수 예제

$x^{3} + y^{3} = 126$ $x^{2} - x y + y^{2} = 21$

단계 1

$x^{3} + y^{3} = 126$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $y^{3}$ 를 뺍니다.

$x^{3} = 126 - y^{3}$

$x^{2} - x y + y^{2} = 21$

단계 1.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \sqrt[3]{126 - y^{3}}$

$x^{2} - x y + y^{2} = 21$

$x = \sqrt[3]{126 - y^{3}}$

$x^{2} - x y + y^{2} = 21$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $\sqrt[3]{126 - y^{3}}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} - x y + y^{2} = 21$ 의 $x$ 를 모두 $\sqrt[3]{126 - y^{3}}$ 로 바꿉니다.

${(\sqrt[3]{126 - y^{3}})}^{2} - \sqrt[3]{126 - y^{3}} \cdot y + y^{2} = 21$

$x = \sqrt[3]{126 - y^{3}}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${\sqrt[3]{126 - y^{3}}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(126 - y^{3})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(126 - y^{3})}^{2}} - \sqrt[3]{126 - y^{3}} y + y^{2} = 21$

$x = \sqrt[3]{126 - y^{3}}$

$\sqrt[3]{{(126 - y^{3})}^{2}} - \sqrt[3]{126 - y^{3}} y + y^{2} = 21$

$x = \sqrt[3]{126 - y^{3}}$

$\sqrt[3]{{(126 - y^{3})}^{2}} - \sqrt[3]{126 - y^{3}} y + y^{2} = 21$

$x = \sqrt[3]{126 - y^{3}}$

단계 3

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$y = 1, 5$

$x = \sqrt[3]{126 - y^{3}}$

단계 4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $1$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = \sqrt[3]{126 - y^{3}}$ 의 $y$ 를 모두 $1$ 로 바꿉니다.

$x = \sqrt[3]{126 - {(1)}^{3}}$

$y = 1$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$\sqrt[3]{126 - {(1)}^{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \sqrt[3]{126 - 1 \cdot 1}$

$y = 1$

단계 4.2.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \sqrt[3]{126 - 1}$

$y = 1$

단계 4.2.1.3

$126$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$x = \sqrt[3]{125}$

$y = 1$

단계 4.2.1.4

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \sqrt[3]{5^{3}}$

$y = 1$

단계 4.2.1.5

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

단계 5

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $5$ 로 바꿉니다.

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단계 5.1

$x = \sqrt[3]{126 - y^{3}}$ 의 $y$ 를 모두 $5$ 로 바꿉니다.

$x = \sqrt[3]{126 - {(5)}^{3}}$

$y = 5$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$\sqrt[3]{126 - {(5)}^{3}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1.1

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$x = \sqrt[3]{126 - 1 \cdot 125}$

$y = 5$

단계 5.2.1.2

$- 1$ 에 $125$ 을 곱합니다.

$x = \sqrt[3]{126 - 125}$

$y = 5$

단계 5.2.1.3

$126$ 에서 $125$ 을 뺍니다.

$x = \sqrt[3]{1}$

$y = 5$

단계 5.2.1.4

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$x = 1$

$y = 5$

$x = 1$

$y = 5$

$x = 1$

$y = 5$

$x = 1$

$y = 5$

단계 6

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(5, 1)$

$(1, 5)$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(5, 1), (1, 5)$

방정식 형태:

$x = 5, y = 1$

$x = 1, y = 5$

단계 8