대수 예제

${(2 (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4})))}^{4}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

${(2 (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (\frac{π}{4})))}^{4}$

단계 1.1.2

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

${(2 (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2}))}^{4}$

단계 1.1.3

$i$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 묶습니다.

${(2 (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2}))}^{4}$

단계 1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

${(2 \frac{\sqrt{2}}{2} + 2 \frac{i \sqrt{2}}{2})}^{4}$

단계 1.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

${(2 \frac{\sqrt{2}}{2} + 2 \frac{i \sqrt{2}}{2})}^{4}$

단계 1.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(\sqrt{2} + 2 \frac{i \sqrt{2}}{2})}^{4}$

단계 1.2.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

공약수로 약분합니다.

${(\sqrt{2} + 2 \frac{i \sqrt{2}}{2})}^{4}$

단계 1.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

${(\sqrt{2} + i \sqrt{2})}^{4}$

단계 2

이항정리 이용

${\sqrt{2}}^{4} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

${\sqrt{2}}^{4}$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(2^{\frac{1}{2}})}^{4} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$2^{\frac{4}{2}} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.1.4

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2^{\frac{2}{1}} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.1.4.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2^{2} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.3

지수를 더하여 ${\sqrt{2}}^{3}$ 에 $\sqrt{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$4 + 4 (\sqrt{2} {\sqrt{2}}^{3}) i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.3.2

$\sqrt{2}$ 에 ${\sqrt{2}}^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.2.1

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 + 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{3}) i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 + 4 {\sqrt{2}}^{1 + 3} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.3.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$4 + 4 {\sqrt{2}}^{4} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.4

${\sqrt{2}}^{4}$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 + 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{4} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 4} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{4}{2}} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.4.4

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.4.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.4.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.4.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{2}{1}} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.4.4.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 + 4 \cdot 2^{2} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 + 4 \cdot 4 i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.6

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 + 16 i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 + 16 i + 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 + 16 i + 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$4 + 16 i + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$4 + 16 i + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$4 + 16 i + 6 \cdot 2^{1} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.7.5

지수값을 계산합니다.

$4 + 16 i + 6 \cdot 2 {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.8

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 + 16 i + 12 {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.9

$i \sqrt{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 + 16 i + 12 (i^{2} {\sqrt{2}}^{2}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.10

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$4 + 16 i + 12 (- {\sqrt{2}}^{2}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.11

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.11.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 + 16 i + 12 (- {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.11.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 + 16 i + 12 (- 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.11.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$4 + 16 i + 12 (- 2^{\frac{2}{2}}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.11.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.11.4.1

공약수로 약분합니다.

$4 + 16 i + 12 (- 2^{\frac{2}{2}}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.11.4.2

수식을 다시 씁니다.

$4 + 16 i + 12 (- 2^{1}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.11.5

지수값을 계산합니다.

$4 + 16 i + 12 (- 1 \cdot 2) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.12

$12 (- 1 \cdot 2)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.12.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 + 16 i + 12 \cdot - 2 + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.12.2

$12$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$4 + 16 i - 24 + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.13

$i \sqrt{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 + 16 i - 24 + 4 \sqrt{2} (i^{3} {\sqrt{2}}^{3}) + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.14

지수를 더하여 $\sqrt{2}$ 에 ${\sqrt{2}}^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.14.1

${\sqrt{2}}^{3}$ 를 옮깁니다.

$4 + 16 i - 24 + 4 ({\sqrt{2}}^{3} \sqrt{2}) i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.14.2

${\sqrt{2}}^{3}$ 에 $\sqrt{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.14.2.1

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 + 16 i - 24 + 4 ({\sqrt{2}}^{3} {\sqrt{2}}^{1}) i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.14.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 + 16 i - 24 + 4 {\sqrt{2}}^{3 + 1} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.14.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 + 16 i - 24 + 4 {\sqrt{2}}^{4} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.15

${\sqrt{2}}^{4}$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.15.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 + 16 i - 24 + 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{4} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.15.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 4} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.15.3

$\frac{1}{2}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{4}{2}} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.15.4

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.15.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.15.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.15.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.15.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.15.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{2}{1}} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.15.4.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{2} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.16

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 4 i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.17

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 + 16 i - 24 + 16 i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.18

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$4 + 16 i - 24 + 16 (i^{2} \cdot i) + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.19

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$4 + 16 i - 24 + 16 (- 1 \cdot i) + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.20

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$4 + 16 i - 24 + 16 (- i) + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.21

$- 1$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + {(i \sqrt{2})}^{4}$

단계 3.1.22

$i \sqrt{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + i^{4} {\sqrt{2}}^{4}$

단계 3.1.23

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.23.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + {(i^{2})}^{2} {\sqrt{2}}^{4}$

단계 3.1.23.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + {(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{4}$

단계 3.1.23.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 1 {\sqrt{2}}^{4}$

단계 3.1.24

${\sqrt{2}}^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + {\sqrt{2}}^{4}$

단계 3.1.25

${\sqrt{2}}^{4}$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.25.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + {(2^{\frac{1}{2}})}^{4}$

단계 3.1.25.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

단계 3.1.25.3

$\frac{1}{2}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{4}{2}}$

단계 3.1.25.4

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.25.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

단계 3.1.25.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.25.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

단계 3.1.25.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

단계 3.1.25.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{2}{1}}$

단계 3.1.25.4.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{2}$

단계 3.1.26

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 4$

단계 3.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$4$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$- 20 + 16 i - 16 i + 4$

단계 3.2.2

$- 20$ 를 $4$ 에 더합니다.

$- 16 + 16 i - 16 i$

단계 3.2.3

$16 i$ 에서 $16 i$ 을 뺍니다.

$- 16 + 0$

단계 3.2.4

$- 16$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 16$