대수 예제

$\frac{5}{4} - 2 y < \frac{3}{2}$ , $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

단계 1

첫 번째 부등식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$y$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

부등식의 양변에서 $\frac{5}{4}$ 를 뺍니다.

$- 2 y < \frac{3}{2} - \frac{5}{4}$ , $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

단계 1.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- 2 y < \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{4}$ , $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

단계 1.1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- 2 y < \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{5}{4}$ , $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

단계 1.1.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 y < \frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{5}{4}$ , $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

단계 1.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 2 y < \frac{3 \cdot 2 - 5}{4}$ , $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

단계 1.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 y < \frac{6 - 5}{4}$ , $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

단계 1.1.5.2

$6$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$- 2 y < \frac{1}{4}$ , $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

단계 1.2

$- 2 y < \frac{1}{4}$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 2 y < \frac{1}{4}$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{\frac{1}{4}}{- 2}$ , $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{\frac{1}{4}}{- 2}$ , $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

단계 1.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y > \frac{\frac{1}{4}}{- 2}$ , $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$y > \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{- 2}$ , $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

단계 1.2.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y > \frac{1}{4} \cdot (- \frac{1}{2})$ , $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

단계 1.2.3.3

$\frac{1}{4} (- \frac{1}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$y > - \frac{1}{4 \cdot 2}$ , $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

단계 1.2.3.3.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y > - \frac{1}{8}$ , $\frac{3}{5} y + 3 < \frac{13}{10}$

단계 2

두 번째 부등식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{3}{5}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$y > - \frac{1}{8}$ , $\frac{3 y}{5} + 3 < \frac{13}{10}$

단계 2.2

$y$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

부등식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$y > - \frac{1}{8}$ , $\frac{3 y}{5} < \frac{13}{10} - 3$

단계 2.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3$ 을 표현하기 위해 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$y > - \frac{1}{8}$ , $\frac{3 y}{5} < \frac{13}{10} - 3 \cdot \frac{10}{10}$

단계 2.2.3

$- 3$ 와 $\frac{10}{10}$ 을 묶습니다.

$y > - \frac{1}{8}$ , $\frac{3 y}{5} < \frac{13}{10} + \frac{- 3 \cdot 10}{10}$

단계 2.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y > - \frac{1}{8}$ , $\frac{3 y}{5} < \frac{13 - 3 \cdot 10}{10}$

단계 2.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

$- 3$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$y > - \frac{1}{8}$ , $\frac{3 y}{5} < \frac{13 - 30}{10}$

단계 2.2.5.2

$13$ 에서 $30$ 을 뺍니다.

$y > - \frac{1}{8}$ , $\frac{3 y}{5} < \frac{- 17}{10}$

단계 2.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y > - \frac{1}{8}$ , $\frac{3 y}{5} < - \frac{17}{10}$

단계 2.3

양변에 $5$ 을 곱합니다.

$y > - \frac{1}{8}$ , $\frac{3 y}{5} \cdot 5 < - \frac{17}{10} \cdot 5$

단계 2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$y > - \frac{1}{8}$ , $\frac{3 y}{5} \cdot 5 < - \frac{17}{10} \cdot 5$

단계 2.4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$y > - \frac{1}{8}$ , $3 y < - \frac{17}{10} \cdot 5$

단계 2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$- \frac{17}{10} \cdot 5$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1.1

$- \frac{17}{10}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y > - \frac{1}{8}$ , $3 y < \frac{- 17}{10} \cdot 5$

단계 2.4.2.1.1.2

$10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$y > - \frac{1}{8}$ , $3 y < \frac{- 17}{5 (2)} \cdot 5$

단계 2.4.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$y > - \frac{1}{8}$ , $3 y < \frac{- 17}{5 \cdot 2} \cdot 5$

단계 2.4.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$y > - \frac{1}{8}$ , $3 y < \frac{- 17}{2}$

단계 2.4.2.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y > - \frac{1}{8}$ , $3 y < - \frac{17}{2}$

단계 2.5

$3 y < - \frac{17}{2}$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$3 y < - \frac{17}{2}$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$y > - \frac{1}{8}$ , $\frac{3 y}{3} < \frac{- \frac{17}{2}}{3}$

단계 2.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$y > - \frac{1}{8}$ , $\frac{3 y}{3} < \frac{- \frac{17}{2}}{3}$

단계 2.5.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y > - \frac{1}{8}$ , $y < \frac{- \frac{17}{2}}{3}$

단계 2.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$y > - \frac{1}{8}$ , $y < - \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{3}$

단계 2.5.3.2

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.2.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{17}{2}$ 을 곱합니다.

$y > - \frac{1}{8}$ , $y < - \frac{17}{3 \cdot 2}$

단계 2.5.3.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y > - \frac{1}{8}$ , $y < - \frac{17}{6}$

단계 3

교집합은 두 구간에 모두 속한 원소로 구성됩니다.

해 없음