대수 예제

$3 \frac{2}{3} x - \frac{4}{5} (x - 3 \frac{3}{4})$

단계 1

$3 \frac{2}{3}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$(3 + \frac{2}{3}) x - \frac{4}{5} \cdot (x - 3 \frac{3}{4})$

단계 1.2

$3$ 를 $\frac{2}{3}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) x - \frac{4}{5} \cdot (x - 3 \frac{3}{4})$

단계 1.2.2

$3$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) x - \frac{4}{5} \cdot (x - 3 \frac{3}{4})$

단계 1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 3 + 2}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - 3 \frac{3}{4})$

단계 1.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 + 2}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - 3 \frac{3}{4})$

단계 1.2.4.2

$9$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{11}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - 3 \frac{3}{4})$

단계 2

$3 \frac{3}{4}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$\frac{11}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - (3 + \frac{3}{4}))$

단계 2.2

$3$ 를 $\frac{3}{4}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{11}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}))$

단계 2.2.2

$3$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{11}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}))$

단계 2.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{11}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{3 \cdot 4 + 3}{4})$

단계 2.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{11}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{12 + 3}{4})$

단계 2.2.4.2

$12$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{11}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{15}{4})$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{11}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{11 x}{3} - \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{15}{4})$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $x$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{11 x}{3} - \frac{4}{5} \cdot (x \cdot \frac{4}{4} - \frac{15}{4})$

단계 3.3

$x$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{11 x}{3} - \frac{4}{5} \cdot (\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{15}{4})$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{11 x}{3} - \frac{4}{5} \cdot \frac{x \cdot 4 - 15}{4}$

단계 3.5

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{11 x}{3} - \frac{4}{5} \cdot \frac{4 x - 15}{4}$

단계 3.6

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.6.1

$- \frac{4}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{4 x - 15}{4}$

단계 3.6.2

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{11 x}{3} + \frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{4 x - 15}{4}$

단계 3.6.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{11 x}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{4 x - 15}{4}$

단계 3.6.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 1}{5} \cdot (4 x - 15)$

단계 3.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{11 x}{3} - \frac{1}{5} \cdot (4 x - 15)$

단계 3.8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{11 x}{3} - \frac{1}{5} (4 x) - \frac{1}{5} \cdot - 15$

단계 3.9

$- \frac{1}{5} (4 x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{11 x}{3} - 4 (\frac{1}{5}) x - \frac{1}{5} \cdot - 15$

단계 3.9.2

$- 4$ 와 $\frac{1}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4}{5} x - \frac{1}{5} \cdot - 15$

단계 3.9.3

$\frac{- 4}{5}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4 x}{5} - \frac{1}{5} \cdot - 15$

단계 3.10

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.1

$- \frac{1}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4 x}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot - 15$

단계 3.10.2

$- 15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4 x}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 3))$

단계 3.10.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4 x}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 3)$

단계 3.10.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4 x}{5} - 1 \cdot - 3$

단계 3.11

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4 x}{5} + 3$

단계 3.12

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{11 x}{3} - \frac{4 x}{5} + 3$

단계 3.13

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{11 x}{3} - \frac{4 x}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5}$

단계 3.14

$3$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{11 x}{3} - \frac{4 x}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}$

단계 3.15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4 x + 3 \cdot 5}{5}$

단계 3.16

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4 x + 15}{5}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{11 x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{11 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 4 x + 15}{5}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{- 4 x + 15}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{11 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 4 x + 15}{5} \cdot \frac{3}{3}$

단계 6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{11 x}{3}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{11 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 4 x + 15}{5} \cdot \frac{3}{3}$

단계 6.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{11 x \cdot 5}{15} + \frac{- 4 x + 15}{5} \cdot \frac{3}{3}$

단계 6.3

$\frac{- 4 x + 15}{5}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{11 x \cdot 5}{15} + \frac{(- 4 x + 15) \cdot 3}{5 \cdot 3}$

단계 6.4

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{11 x \cdot 5}{15} + \frac{(- 4 x + 15) \cdot 3}{15}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{11 x \cdot 5 + (- 4 x + 15) \cdot 3}{15}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$5$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$\frac{55 x + (- 4 x + 15) \cdot 3}{15}$

단계 8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{55 x - 4 x \cdot 3 + 15 \cdot 3}{15}$

단계 8.3

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{55 x - 12 x + 15 \cdot 3}{15}$

단계 8.4

$15$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{55 x - 12 x + 45}{15}$

단계 8.5

$55 x$ 에서 $12 x$ 을 뺍니다.

$\frac{43 x + 45}{15}$