대수 예제

$\frac{9^{5} \sqrt{160 x^{8} y^{11}}}{3^{5} \sqrt{5 x y^{2}}}$

단계 1

$\sqrt{160 x^{8} y^{11}}$ 와 $\sqrt{5 x y^{2}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{160 x^{8} y^{11}}{5 x y^{2}}}}{3^{5}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$160$ 및 $5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$160 x^{8} y^{11}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 x y^{2}}}}{3^{5}}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$5 x y^{2}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 (x y^{2})}}}{3^{5}}$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 (x y^{2})}}}{3^{5}}$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{32 x^{8} y^{11}}{x y^{2}}}}{3^{5}}$

단계 2.2

$x^{8}$ 및 $x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$32 x^{8} y^{11}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x y^{2}}}}{3^{5}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$x y^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x (y^{2})}}}{3^{5}}$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x y^{2}}}}{3^{5}}$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{32 x^{7} y^{11}}{y^{2}}}}{3^{5}}$

단계 2.3

$y^{11}$ 및 $y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$32 x^{7} y^{11}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2}}}}{3^{5}}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2} \cdot 1}}}{3^{5}}$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2} \cdot 1}}}{3^{5}}$

단계 2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{32 x^{7} y^{9}}{1}}}{3^{5}}$

단계 2.3.2.4

$32 x^{7} y^{9}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{9^{5} \sqrt{32 x^{7} y^{9}}}{3^{5}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$9$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{59049 \sqrt{32 x^{7} y^{9}}}{3^{5}}$

단계 3.2

$32 x^{7} y^{9}$ 을 ${(4 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot (2 x y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\frac{59049 \sqrt{16 (2) x^{7} y^{9}}}{3^{5}}$

단계 3.2.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{7} y^{9}}}{3^{5}}$

단계 3.2.3

$x^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{6} x) y^{9}}}{3^{5}}$

단계 3.2.4

$x^{6}$ 을 ${(x^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) y^{9}}}{3^{5}}$

단계 3.2.5

$y^{8}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) (y^{8} y)}}{3^{5}}$

단계 3.2.6

$y^{8}$ 을 ${(y^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) ({(y^{4})}^{2} y)}}{3^{5}}$

단계 3.2.7

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x y}}{3^{5}}$

단계 3.2.8

$2$ 를 옮깁니다.

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2} \cdot 2 x y}}{3^{5}}$

단계 3.2.9

$(4^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{4})}^{2}$ 을 ${(4 x^{3} y^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{59049 \sqrt{{(4 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot 2 x y}}{3^{5}}$

단계 3.2.10

괄호를 표시합니다.

$\frac{59049 \sqrt{{(4 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot 2 (x y)}}{3^{5}}$

단계 3.2.11

괄호를 표시합니다.

$\frac{59049 \sqrt{{(4 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot (2 x y)}}{3^{5}}$

단계 3.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{59049 \cdot 4 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}}{3^{5}}$

단계 3.4

$59049$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{236196 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}}{3^{5}}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{236196 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}}{243}$

단계 4.2

$236196$ 및 $243$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$236196 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}$ 에서 $243$ 를 인수분해합니다.

$\frac{243 (972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y})}{243}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$243$ 에서 $243$ 를 인수분해합니다.

$\frac{243 (972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y})}{243 (1)}$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{243 (972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y})}{243 \cdot 1}$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}}{1}$

단계 4.2.2.4

$972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}$