대수 예제

$\sqrt{14 x y} \cdot \sqrt{12} \cdot \sqrt{30 y}$

단계 1

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{14 x y} \cdot \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{30 y}$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{14 x y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{30 y}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{14 x y} \cdot (| 2 | \sqrt{3}) \cdot \sqrt{30 y}$

단계 3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$\sqrt{14 x y} \cdot (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{30 y}$

단계 4

$\sqrt{14 x y} (2 \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 \sqrt{14 x y \cdot 3} \cdot \sqrt{30 y}$

단계 4.2

$3$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$2 \sqrt{42 x y} \cdot \sqrt{30 y}$

단계 5

$2 \sqrt{42 x y} \sqrt{30 y}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 \sqrt{30 y (42 x y)}$

단계 5.2

$42$ 에 $30$ 을 곱합니다.

$2 \sqrt{1260 y (x y)}$

단계 5.3

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \sqrt{1260 (x (y^{1} y))}$

단계 5.4

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \sqrt{1260 (x (y^{1} y^{1}))}$

단계 5.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \sqrt{1260 (x y^{1 + 1})}$

단계 5.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 \sqrt{1260 (x y^{2})}$

단계 6

$1260 x y^{2}$ 을 ${(6 y)}^{2} \cdot (35 x)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 6.1

$1260$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{36 (35) x y^{2}}$

단계 6.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{6^{2} \cdot 35 x y^{2}}$

단계 6.3

$x$ 를 옮깁니다.

$2 \sqrt{6^{2} \cdot 35 y^{2} x}$

단계 6.4

$35$ 를 옮깁니다.

$2 \sqrt{6^{2} y^{2} \cdot 35 x}$

단계 6.5

$6^{2} y^{2}$ 을 ${(6 y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot 35 x}$

단계 6.6

괄호를 표시합니다.

$2 \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot (35 x)}$

단계 7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 (| 6 y | \sqrt{35 x})$

단계 8

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$2 (6 | y | \sqrt{35 x})$

단계 9

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$12 | y | \sqrt{35 x}$