대수 예제

$x^{2} + 2 x - 15 = (a x + b) (c x + d)$

단계 1

$(a x + b) (c x + d) = x^{2} + 2 x - 15$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$(a x + b) (c x + d) = x^{2} + 2 x - 15$

단계 2

$(a x + b) (c x + d) = x^{2} + 2 x - 15$ 의 각 항을 $a x + b$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$(a x + b) (c x + d) = x^{2} + 2 x - 15$ 의 각 항을 $a x + b$ 로 나눕니다.

$\frac{(a x + b) (c x + d)}{a x + b} = \frac{x^{2}}{a x + b} + \frac{2 x}{a x + b} + \frac{- 15}{a x + b}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$a x + b$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(a x + b) (c x + d)}{a x + b} = \frac{x^{2}}{a x + b} + \frac{2 x}{a x + b} + \frac{- 15}{a x + b}$

단계 2.2.1.2

$c x + d$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$c x + d = \frac{x^{2}}{a x + b} + \frac{2 x}{a x + b} + \frac{- 15}{a x + b}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

하나의 분수로 통분합니다.

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단계 2.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$c x + d = \frac{x^{2}}{a x + b} + \frac{2 x}{a x + b} - \frac{15}{a x + b}$

단계 2.3.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$c x + d = \frac{x^{2} + 2 x}{a x + b} - \frac{15}{a x + b}$

단계 2.3.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$c x + d = \frac{x^{2} + 2 x - 15}{a x + b}$

단계 2.3.2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 2 x - 15$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.3.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 15$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 3, 5$

단계 2.3.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$c x + d = \frac{(x - 3) (x + 5)}{a x + b}$

단계 3

방정식의 양변에서 $c x$ 를 뺍니다.

$d = \frac{(x - 3) (x + 5)}{a x + b} - c x$