대수 예제

$f (x) = - 2 \cdot 4^{x - 2}$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = - 2 \cdot 4^{x - 2}$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 2 \cdot 4^{x - 2} = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 2 \cdot 4^{x - 2} = 0$

단계 1.2.2

$- 2 \cdot 4^{x - 2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- (2 \cdot 4^{x - 2}) = 0$

단계 1.2.2.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- (2 \cdot {(2^{2})}^{x - 2}) = 0$

단계 1.2.2.3

${(2^{2})}^{x - 2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- (2 \cdot 2^{2 (x - 2)}) = 0$

단계 1.2.2.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- (2 \cdot 2^{2 x + 2 \cdot - 2}) = 0$

단계 1.2.2.3.3

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- (2 \cdot 2^{2 x - 4}) = 0$

단계 1.2.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 2^{1 + 2 x - 4} = 0$

단계 1.2.2.5

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$- 2^{2 x - 3} = 0$

단계 1.2.3

$- 2^{2 x - 3} = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$- 2^{2 x - 3} = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2^{2 x - 3}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

단계 1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{2^{2 x - 3}}{1} = \frac{0}{- 1}$

단계 1.2.3.2.2

$2^{2 x - 3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2^{2 x - 3} = \frac{0}{- 1}$

단계 1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1

$0$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$2^{2 x - 3} = 0$

단계 1.2.4

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (2^{2 x - 3}) = \ln (0)$

단계 1.2.5

$\ln (0)$ 이(가) 정의되지 않으므로 방정식을 풀 수 없습니다.

정의되지 않음

단계 1.2.6

$2^{2 x - 3} = 0$ 에 대한 해가 없습니다.

해 없음

단계 1.3

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

x절편: $없음$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = - 2 \cdot 4^{(0) - 2}$

단계 2.2

$- 2 \cdot 4^{(0) - 2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$0$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$y = - 2 \cdot 4^{- 2}$

단계 2.2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$y = - 2 \cdot \frac{1}{4^{2}}$

단계 2.2.3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 2 \cdot \frac{1}{16}$

단계 2.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = 2 (- 1) \cdot \frac{1}{16}$

단계 2.2.4.2

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = 2 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{2 \cdot 8}$

단계 2.2.4.3

공약수로 약분합니다.

$y = 2 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{2 \cdot 8}$

단계 2.2.4.4

수식을 다시 씁니다.

$y = - 1 \cdot \frac{1}{8}$

단계 2.2.5

$- 1 (\frac{1}{8})$ 을 $- (\frac{1}{8})$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{1}{8}$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, - \frac{1}{8})$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $없음$

y절편: $(0, - \frac{1}{8})$

단계 4