대수 예제

$x y - \frac{1}{x y}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $x y$ 을 표현하기 위해 $\frac{x y}{x y}$ 을 곱합니다.

$x y \cdot \frac{x y}{x y} - \frac{1}{x y}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x y$ 와 $\frac{x y}{x y}$ 을 묶습니다.

$\frac{x y (x y)}{x y} - \frac{1}{x y}$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x y (x y) - 1}{x y}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{1} x y \cdot y - 1}{x y}$

단계 3.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{1} x^{1} y \cdot y - 1}{x y}$

단계 3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{1 + 1} y \cdot y - 1}{x y}$

단계 3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2} y \cdot y - 1}{x y}$

단계 3.5

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{2} (y^{1} y) - 1}{x y}$

단계 3.6

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{2} (y^{1} y^{1}) - 1}{x y}$

단계 3.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{2} y^{1 + 1} - 1}{x y}$

단계 3.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2} y^{2} - 1}{x y}$

단계 3.9

$x^{2} y^{2}$ 을 ${(x y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(x y)}^{2} - 1}{x y}$

단계 3.10

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(x y)}^{2} - 1^{2}}{x y}$

단계 3.11

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x y$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{(x y + 1) (x y - 1)}{x y}$