대수 예제

${(- 3 m^{- 2})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(- 3 \frac{1}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

단계 2

$- 3$ 와 $\frac{1}{m^{2}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{- 3}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

단계 3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{3}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- \frac{3}{m^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

단계 4.2

$\frac{3}{m^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

단계 5

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 \frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

단계 6

$\frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

단계 7

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

단계 8

${(m^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9}{m^{2 \cdot 2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

단계 8.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{m^{4}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

단계 9

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{m^{4}} \cdot \frac{1}{- 2 m^{4} n^{2}}$

단계 10

조합합니다.

$\frac{9 \cdot 1}{m^{4} (- 2 m^{4} n^{2})}$

단계 11

지수를 더하여 $m^{4}$ 에 $m^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 11.1

$m^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{9 \cdot 1}{m^{4} m^{4} (- 2 n^{2})}$

단계 11.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{9 \cdot 1}{m^{4 + 4} (- 2 n^{2})}$

단계 11.3

$4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{9 \cdot 1}{m^{8} (- 2 n^{2})}$

단계 12

$9$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{m^{8} (- 2 n^{2})}$

단계 13

분모를 간단히 합니다.

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단계 13.1

다시 씁니다.

$\frac{9}{m^{4} (- 2 m^{4} n^{2})}$

단계 13.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{9}{m^{8} \cdot - 2 n^{2}}$

단계 14

식을 간단히 합니다.

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단계 14.1

$m^{8}$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$\frac{9}{- 2 \cdot m^{8} n^{2}}$

단계 14.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{9}{2 m^{8} n^{2}}$