대수 예제

$(\sqrt{10} + \sqrt{6}) (\sqrt{30} - \sqrt{18})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$(\sqrt{10} + \sqrt{6}) (\sqrt{30} - \sqrt{9 (2)})$

단계 1.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sqrt{10} + \sqrt{6}) (\sqrt{30} - \sqrt{3^{2} \cdot 2})$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(\sqrt{10} + \sqrt{6}) (\sqrt{30} - (3 \sqrt{2}))$

단계 1.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(\sqrt{10} + \sqrt{6}) (\sqrt{30} - 3 \sqrt{2})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{10} + \sqrt{6}) (\sqrt{30} - 3 \sqrt{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{10} (\sqrt{30} - 3 \sqrt{2}) + \sqrt{6} (\sqrt{30} - 3 \sqrt{2})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{10} \sqrt{30} + \sqrt{10} (- 3 \sqrt{2}) + \sqrt{6} (\sqrt{30} - 3 \sqrt{2})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{10} \sqrt{30} + \sqrt{10} (- 3 \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{10 \cdot 30} + \sqrt{10} (- 3 \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

단계 3.1.2

$10$ 에 $30$ 을 곱합니다.

$\sqrt{300} + \sqrt{10} (- 3 \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

단계 3.1.3

$300$ 을 $10^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$300$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{100 (3)} + \sqrt{10} (- 3 \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

단계 3.1.3.2

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{10^{2} \cdot 3} + \sqrt{10} (- 3 \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

단계 3.1.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$10 \sqrt{3} + \sqrt{10} (- 3 \sqrt{2}) + \sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

단계 3.1.5

$\sqrt{10} (- 3 \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$10 \sqrt{3} - 3 \sqrt{10 \cdot 2} + \sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

단계 3.1.5.2

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$10 \sqrt{3} - 3 \sqrt{20} + \sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

단계 3.1.6

$20$ 을 $2^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.6.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$10 \sqrt{3} - 3 \sqrt{4 (5)} + \sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

단계 3.1.6.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

단계 3.1.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$10 \sqrt{3} - 3 (2 \sqrt{5}) + \sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

단계 3.1.8

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$10 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + \sqrt{6} \sqrt{30} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

단계 3.1.9

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$10 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + \sqrt{6 \cdot 30} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

단계 3.1.10

$6$ 에 $30$ 을 곱합니다.

$10 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + \sqrt{180} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

단계 3.1.11

$180$ 을 $6^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.11.1

$180$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$10 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + \sqrt{36 (5)} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

단계 3.1.11.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + \sqrt{6^{2} \cdot 5} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

단계 3.1.12

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$10 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5} + \sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$

단계 3.1.13

$\sqrt{6} (- 3 \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.13.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$10 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5} - 3 \sqrt{6 \cdot 2}$

단계 3.1.13.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$10 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5} - 3 \sqrt{12}$

단계 3.1.14

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.14.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$10 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5} - 3 \sqrt{4 (3)}$

단계 3.1.14.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

단계 3.1.15

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$10 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5} - 3 (2 \sqrt{3})$

단계 3.1.16

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$10 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5} - 6 \sqrt{3}$

단계 3.2

$10 \sqrt{3}$ 에서 $6 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5}$

단계 3.3

$- 6 \sqrt{5}$ 를 $6 \sqrt{5}$ 에 더합니다.

$4 \sqrt{3} + 0$

단계 3.4

$4 \sqrt{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 \sqrt{3}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$4 \sqrt{3}$

소수 형태:

$6.92820323 \dots$