대수 예제

$R = \sqrt{\frac{1}{{(\frac{1}{149 \cdot 10^{9}})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

단계 1

과학적 표기법을 사용하여 나눕니다.

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단계 1.1

계수는 계수끼리, 지수는 지수끼리 묶어 과학적 표기법으로 표현된 수를 나눕니다.

$R = \sqrt{\frac{1}{{((\frac{1}{149}) (\frac{1}{10^{9}}))}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

단계 1.2

$1$ 을 $149$ 로 나눕니다.

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \frac{1}{10^{9}})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

단계 1.3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $10^{9}$ 를 분자로 이동합니다.

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

단계 2

과학적 표기법을 사용하여 나눕니다.

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단계 2.1

계수는 계수끼리, 지수는 지수끼리 묶어 과학적 표기법으로 표현된 수를 나눕니다.

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {((\frac{1}{298}) (\frac{1}{10^{9}}))}^{2}}}$

단계 2.2

$1$ 을 $298$ 로 나눕니다.

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(0.0033557 \frac{1}{10^{9}})}^{2}}}$

단계 2.3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $10^{9}$ 를 분자로 이동합니다.

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

단계 3

$0.0067114$ 의 소수점을 $3$ 자리씩 오른쪽으로 이동하고 $10^{- 9}$ 의 거듭제곱을 $3$ 씩 감소시킵니다.

$R = \sqrt{\frac{1}{{(6.71140939 \cdot 10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

단계 4

$6.71140939 \cdot 10^{- 12}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$R = \sqrt{\frac{1}{{6.71140939}^{2} \cdot {(10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

단계 5

$6.71140939$ 를 $2$ 승 합니다.

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot {(10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

단계 6

${(10^{- 12})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot 10^{- 12 \cdot 2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

단계 6.2

$- 12$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot 10^{- 24} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

단계 7

$45.04301608$ 의 소수점을 $1$ 자리씩 왼쪽으로 이동하고 $10^{- 24}$ 의 거듭제곱을 $1$ 씩 증가시킵니다.

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

단계 8

$0.0033557$ 의 소수점을 $3$ 자리씩 오른쪽으로 이동하고 $10^{- 9}$ 의 거듭제곱을 $3$ 씩 감소시킵니다.

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - {(3.35570469 \cdot 10^{- 12})}^{2}}}$

단계 9

$3.35570469 \cdot 10^{- 12}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - ({3.35570469}^{2} \cdot {(10^{- 12})}^{2})}}$

단계 10

$3.35570469$ 를 $2$ 승 합니다.

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - (11.26075402 \cdot {(10^{- 12})}^{2})}}$

단계 11

${(10^{- 12})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 11.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - (11.26075402 \cdot 10^{- 12 \cdot 2})}}$

단계 11.2

$- 12$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 1 \cdot 11.26075402 \cdot 10^{- 24}}}$

단계 12

$- 1$ 에 $11.26075402$ 을 곱합니다.

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 11.26075402 \cdot 10^{- 24}}}$

단계 13

$- 11.26075402$ 의 소수점을 $1$ 자리씩 왼쪽으로 이동하고 $10^{- 24}$ 의 거듭제곱을 $1$ 씩 증가시킵니다.

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 1.1260754 \cdot 10^{- 23}}}$

단계 14

$4.5043016 \cdot 10^{- 23}$ 에서 $1.1260754 \cdot 10^{- 23}$ 을 뺍니다.

$R = \sqrt{\frac{1}{3.3782262 \cdot 10^{- 23}}}$

단계 15

과학적 표기법을 사용하여 나눕니다.

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단계 15.1

계수는 계수끼리, 지수는 지수끼리 묶어 과학적 표기법으로 표현된 수를 나눕니다.

$R = \sqrt{(\frac{1}{3.3782262}) (\frac{1}{10^{- 23}})}$

단계 15.2

$1$ 을 $3.3782262$ 로 나눕니다.

$R = \sqrt{0.29601333 \frac{1}{10^{- 23}}}$

단계 15.3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $10^{- 23}$ 를 분자로 이동합니다.

$R = \sqrt{0.29601333 \cdot 10^{23}}$

단계 16

$0.29601333$ 의 소수점을 $1$ 자리씩 오른쪽으로 이동하고 $10^{23}$ 의 거듭제곱을 $1$ 씩 감소시킵니다.

$R = \sqrt{2.96013333 \cdot 10^{22}}$

단계 17

$10$ 를 $22$ 승 합니다.

$R = \sqrt{2.96013333 \cdot 10000000000000000000000}$

단계 18

$2.96013333$ 에 $10000000000000000000000$ 을 곱합니다.

$R = \sqrt{29601333333333294354297.6}$

단계 19

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$R = \sqrt{29601333333333294354297.6}$

소수 형태:

$R = 172050380218.508$