대수 예제

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{14 a^{3}} \cdot \sqrt{5 a}$

단계 1

$14 a^{3}$ 을 $a^{2} \cdot (14 a)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{14 (a^{2} a)} \cdot \sqrt{5 a}$

단계 1.2

$14$ 와 $a^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{a^{2} \cdot 14 a} \cdot \sqrt{5 a}$

단계 1.3

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{a^{2} \cdot (14 a)} \cdot \sqrt{5 a}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{2 a} \cdot (| a | \sqrt{14 a}) \cdot \sqrt{5 a}$

단계 3

$\sqrt{2 a} (| a | \sqrt{14 a})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{14 a (2 a)} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

단계 3.2

$2$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$\sqrt{28 a \cdot a} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

단계 3.3

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{28 (a^{1} a)} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

단계 3.4

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{28 (a^{1} a^{1})} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

단계 3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{28 a^{1 + 1}} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

단계 3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{28 a^{2}} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

단계 4

$28 a^{2}$ 을 ${(2 a)}^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$28$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (7) a^{2}} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

단계 4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 a^{2}} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

단계 4.3

$7$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 7} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

단계 4.4

$2^{2} a^{2}$ 을 ${(2 a)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 7} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| 2 a | \sqrt{7} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

단계 6

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$2 | a | \sqrt{7} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

단계 7

$2 | a | \sqrt{7} | a |$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

절댓값을 곱하려면 각 절댓값 내부의 항을 곱합니다.

$2 | a \cdot a | \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

단계 7.2

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 | a^{1} a | \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

단계 7.3

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 | a^{1} a^{1} | \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

단계 7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 | a^{1 + 1} | \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

단계 7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 | a^{2} | \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

단계 8

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$2 a^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

단계 9

$2 a^{2} \sqrt{7} \sqrt{5 a}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 a^{2} \sqrt{5 a \cdot 7}$

단계 9.2

$7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$2 a^{2} \sqrt{35 a}$