대수 예제

$(3 \sqrt[3]{8 x^{2} y^{7}}) (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

단계 1

$8 x^{2} y^{7}$ 을 ${(2 y^{2})}^{3} (x^{2} y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt[3]{2^{3} x^{2} y^{7}} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

단계 1.2

$y^{6}$ 로 인수분해합니다.

$3 \sqrt[3]{2^{3} x^{2} (y^{6} y)} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

단계 1.3

$y^{6}$ 을 ${(y^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt[3]{2^{3} x^{2} ({(y^{2})}^{3} y)} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

단계 1.4

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 \sqrt[3]{2^{3} {(y^{2})}^{3} x^{2} y} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

단계 1.5

$2^{3} {(y^{2})}^{3}$ 을 ${(2 y^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{3} x^{2} y} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

단계 1.6

괄호를 표시합니다.

$3 \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{3} (x^{2} y)} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 (2 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}) (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

단계 3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 (y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}) (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

단계 4

$27 x^{5} y^{5}$ 을 ${(3 x y)}^{3} (x^{2} y^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{3^{3} x^{5} y^{5}})$

단계 4.2

$x^{3}$ 로 인수분해합니다.

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x^{2}) y^{5}})$

단계 4.3

$y^{3}$ 로 인수분해합니다.

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x^{2}) (y^{3} y^{2})})$

단계 4.4

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3}) y^{3} x^{2} y^{2}})$

단계 4.5

$3^{3} (x^{3}) y^{3}$ 을 ${(3 x y)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} x^{2} y^{2}})$

단계 4.6

괄호를 표시합니다.

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} (x^{2} y^{2})})$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

단계 6

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$y$ 를 옮깁니다.

$6 (y \cdot y^{2}) \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

단계 6.2

$y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 (y^{1} y^{2}) \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

단계 6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 y^{1 + 2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

단계 6.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$6 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

단계 7

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$6 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} (15 (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

단계 8

$6 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} (15 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$15$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$90 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

단계 8.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{2} y (x^{2} y^{2})})$

단계 8.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{2 + 2} y \cdot y^{2}})$

단계 8.4

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} y \cdot y^{2}})$

단계 8.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} (y^{2} y)})$

단계 8.5.2

$y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} (y^{2} y^{1})})$

단계 8.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} y^{2 + 1}})$

단계 8.5.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} y^{3}})$

단계 9

$x^{4} y^{3}$ 을 ${(x y)}^{3} x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x^{3}$ 로 인수분해합니다.

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{3} x y^{3}})$

단계 9.2

$x$ 를 옮깁니다.

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{3} y^{3} x})$

단계 9.3

$x^{3} y^{3}$ 을 ${(x y)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} x})$

단계 10

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$90 y^{3} (x (x y \sqrt[3]{x}))$

단계 11

지수를 더하여 $y^{3}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$y$ 를 옮깁니다.

$90 (y \cdot y^{3}) (x (x \sqrt[3]{x}))$

단계 11.2

$y$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$90 (y^{1} y^{3}) (x (x \sqrt[3]{x}))$

단계 11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$90 y^{1 + 3} (x (x \sqrt[3]{x}))$

단계 11.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$90 y^{4} (x (x \sqrt[3]{x}))$

단계 12

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$x$ 를 옮깁니다.

$90 y^{4} (x \cdot x \sqrt[3]{x})$

단계 12.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$90 y^{4} (x^{2} \sqrt[3]{x})$

$90 y^{4} x^{2} \sqrt[3]{x}$