대수 예제

$\log_{7} (25) \cdot \log_{0.2} (49)$

단계 1

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{7} (25)$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{0.2} (49)$

단계 1.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (25)}{\log (7)} \log_{0.2} (49)$

단계 2

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{0.2} (49)$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\frac{\log (25)}{\log (7)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

단계 2.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (25)}{\log (7)} \cdot \frac{\log (49)}{\log (0.2)}$

단계 3

$0.2$ 에 밑이 $10$ 인 상용로그를 취하면 약 $- 0.69897$ 이 됩니다.

$\frac{\log (25)}{\log (7)} \cdot \frac{\log (49)}{- 0.69897}$

단계 4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\log (25)}{\log (7)} (- \frac{\log (49)}{0.69897})$

단계 5

$49$ 에 밑이 $10$ 인 상용로그를 취하면 약 $1.69019608$ 이 됩니다.

$\frac{\log (25)}{\log (7)} (- \frac{1.69019608}{0.69897})$

단계 6

$1.69019608$ 을 $0.69897$ 로 나눕니다.

$\frac{\log (25)}{\log (7)} (- 1 \cdot 2.41812391)$

단계 7

$- 1$ 에 $2.41812391$ 을 곱합니다.

$\frac{\log (25)}{\log (7)} \cdot - 2.41812391$

단계 8

$\frac{\log (25)}{\log (7)} \cdot - 2.41812391$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{\log (25)}{\log (7)}$ 와 $- 2.41812391$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (25) \cdot - 2.41812391}{\log (7)}$

단계 8.2

$\log (25)$ 와 $- 2.41812391$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 2.41812391 \cdot \log (25)}{\log (7)}$

단계 8.3

$2.41812391$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2.41812391 \cdot \log (25)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{- \log (25^{2.41812391})}{\log (7)}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$25$ 를 $2.41812391$ 승 합니다.

$\frac{- \log (2400.\overline{9})}{\log (7)}$

단계 9.2

$2400.\overline{9}$ 에 밑이 $10$ 인 상용로그를 취하면 약 $3.38039216$ 이 됩니다.

$\frac{- 1 \cdot 3.38039216}{\log (7)}$

단계 10

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$- 1$ 에 $3.38039216$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3.38039216}{\log (7)}$

단계 10.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3.38039216}{\log (7)}$

단계 11

$7$ 에 밑이 $10$ 인 상용로그를 취하면 약 $0.84509804$ 이 됩니다.

$- \frac{3.38039216}{0.84509804}$

단계 12

$3.38039216$ 을 $0.84509804$ 로 나눕니다.

$- 1 \cdot 4$

단계 13

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 4$