대수 예제

$L = \frac{2^{n + 1} \cdot 4^{- 2 n + 1} + 8^{- n + 2}}{16 {(2^{n})}^{- 3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(2^{n})}^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$L = \frac{(2^{n + 1} \cdot 4^{- 2 n + 1} + 8^{- n + 2}) {(2^{n})}^{3}}{16}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$2^{n + 1} \cdot 4^{- 2 n + 1}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$L = \frac{(2^{n + 1} \cdot {(2^{2})}^{- 2 n + 1} + 8^{- n + 2}) {(2^{n})}^{3}}{16}$

단계 2.1.2

${(2^{2})}^{- 2 n + 1}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$L = \frac{(2^{n + 1} \cdot 2^{2 (- 2 n + 1)} + 8^{- n + 2}) {(2^{n})}^{3}}{16}$

단계 2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$L = \frac{(2^{n + 1} \cdot 2^{2 (- 2 n) + 2 \cdot 1} + 8^{- n + 2}) {(2^{n})}^{3}}{16}$

단계 2.1.2.3

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$L = \frac{(2^{n + 1} \cdot 2^{- 4 n + 2 \cdot 1} + 8^{- n + 2}) {(2^{n})}^{3}}{16}$

단계 2.1.2.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$L = \frac{(2^{n + 1} \cdot 2^{- 4 n + 2} + 8^{- n + 2}) {(2^{n})}^{3}}{16}$

단계 2.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$L = \frac{(2^{n + 1 - 4 n + 2} + 8^{- n + 2}) {(2^{n})}^{3}}{16}$

단계 2.1.4

$n$ 에서 $4 n$ 을 뺍니다.

$L = \frac{(2^{- 3 n + 1 + 2} + 8^{- n + 2}) {(2^{n})}^{3}}{16}$

단계 2.1.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$L = \frac{(2^{- 3 n + 3} + 8^{- n + 2}) {(2^{n})}^{3}}{16}$

단계 2.2

${(2^{n})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$L = \frac{(2^{- 3 n + 3} + 8^{- n + 2}) \cdot 2^{n \cdot 3}}{16}$

단계 2.2.2

$n$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$L = \frac{(2^{- 3 n + 3} + 8^{- n + 2}) \cdot 2^{3 n}}{16}$

단계 3

$\frac{(2^{- 3 n + 3} + 8^{- n + 2}) \cdot 2^{3 n}}{16}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$L = \frac{2^{3 n} (2^{- 3 n + 3} + 8^{- n + 2})}{16}$