대수 예제

$(11 - 8^{- 3} \cdot 7^{- 2}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$(11 - \frac{1}{8^{3}} \cdot 7^{- 2}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

단계 1.2

$8$ 를 $3$ 승 합니다.

$(11 - \frac{1}{512} \cdot 7^{- 2}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

단계 1.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$(11 - \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{7^{2}}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

단계 1.4

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$(11 - \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{49}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

단계 1.5

$- \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{49}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$\frac{1}{49}$ 에 $\frac{1}{512}$ 을 곱합니다.

$(11 - \frac{1}{49 \cdot 512}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

단계 1.5.2

$49$ 에 $512$ 을 곱합니다.

$(11 - \frac{1}{25088}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $11$ 을 표현하기 위해 $\frac{25088}{25088}$ 을 곱합니다.

$(11 \cdot \frac{25088}{25088} - \frac{1}{25088}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

단계 3

$11$ 와 $\frac{25088}{25088}$ 을 묶습니다.

$(\frac{11 \cdot 25088}{25088} - \frac{1}{25088}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{11 \cdot 25088 - 1}{25088} (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$11$ 에 $25088$ 을 곱합니다.

$\frac{275968 - 1}{25088} (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

단계 5.2

$275968$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{275967}{25088} (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

단계 6

$8$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{275967}{25088} (- 1 \cdot 512 \cdot 7^{4})$

단계 7

$512$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$25088$ 에서 $512$ 를 인수분해합니다.

$\frac{275967}{512 (49)} (- 1 \cdot 512 \cdot 7^{4})$

단계 7.2

$- 1 \cdot 512 \cdot 7^{4}$ 에서 $512$ 를 인수분해합니다.

$\frac{275967}{512 (49)} (512 (- 1 \cdot 7^{4}))$

단계 7.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{275967}{512 \cdot 49} (512 (- 1 \cdot 7^{4}))$

단계 7.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{275967}{49} (- 1 \cdot 7^{4})$

단계 8

$\frac{275967}{49}$ 와 $7^{4}$ 을 묶습니다.

$- 1 \cdot \frac{275967 \cdot 7^{4}}{49}$

단계 9

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$7$ 를 $4$ 승 합니다.

$- 1 \cdot \frac{275967 \cdot 2401}{49}$

단계 9.2

$275967$ 에 $2401$ 을 곱합니다.

$- 1 \cdot \frac{662596767}{49}$

단계 9.3

$662596767$ 을 $49$ 로 나눕니다.

$- 1 \cdot 13522383$

단계 9.4

$- 1$ 에 $13522383$ 을 곱합니다.

$- 13522383$