대수 예제

$2 a^{2} b - \frac{5}{2} a b^{2} + \frac{7}{12} a b^{2} + \frac{5}{6} a^{2} b$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- \frac{5}{2} (a b^{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$a$ 와 $\frac{5}{2}$ 을 묶습니다.

$2 a^{2} b - \frac{a \cdot 5}{2} b^{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

단계 1.1.2

$b^{2}$ 와 $\frac{a \cdot 5}{2}$ 을 묶습니다.

$2 a^{2} b - \frac{b^{2} (a \cdot 5)}{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

단계 1.2

$b^{2} a$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$2 a^{2} b - \frac{5 \cdot (b^{2} a)}{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

단계 1.3

$\frac{7}{12} (a b^{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$a$ 와 $\frac{7}{12}$ 을 묶습니다.

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{a \cdot 7}{12} b^{2} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

단계 1.3.2

$\frac{a \cdot 7}{12}$ 와 $b^{2}$ 을 묶습니다.

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{a \cdot 7 b^{2}}{12} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

단계 1.4

$a$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 \cdot a b^{2}}{12} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

단계 1.5

$\frac{5}{6} (a^{2} b)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$a^{2}$ 와 $\frac{5}{6}$ 을 묶습니다.

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} \cdot 5}{6} b$

단계 1.5.2

$\frac{a^{2} \cdot 5}{6}$ 와 $b$ 을 묶습니다.

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} \cdot 5 b}{6}$

단계 1.6

$a^{2}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $2 a^{2} b$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$2 a^{2} b \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 a^{2} b$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 a^{2} b \cdot 2}{2} - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 a^{2} b \cdot 2 - 5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 a^{2} b \cdot 2 - 5 b^{2} a$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$2 a^{2} b \cdot 2$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b (2 a \cdot 2) - 5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

단계 4.1.2

$- 5 b^{2} a$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b (2 a \cdot 2) + a b (- 5 b)}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

단계 4.1.3

$a b (2 a \cdot 2) + a b (- 5 b)$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b (2 a \cdot 2 - 5 b)}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

단계 4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{a b (4 a - 5 b)}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a b (4 a - 5 b)}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{a b (4 a - 5 b)}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

단계 6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{a b (4 a - 5 b)}{2}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{a b (4 a - 5 b) \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

단계 6.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{a b (4 a - 5 b) \cdot 6}{12} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a b (4 a - 5 b) \cdot 6 + 7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$a b (4 a - 5 b) \cdot 6 + 7 a b^{2}$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$a b (4 a - 5 b) \cdot 6$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b ((4 a - 5 b) \cdot 6) + 7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

단계 8.1.2

$7 a b^{2}$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b ((4 a - 5 b) \cdot 6) + a b (7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

단계 8.1.3

$a b ((4 a - 5 b) \cdot 6) + a b (7 b)$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b ((4 a - 5 b) \cdot 6 + 7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

단계 8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a b (4 a \cdot 6 - 5 b \cdot 6 + 7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

단계 8.3

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{a b (24 a - 5 b \cdot 6 + 7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

단계 8.4

$6$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{a b (24 a - 30 b + 7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

단계 8.5

$- 30 b$ 를 $7 b$ 에 더합니다.

$\frac{a b (24 a - 23 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

단계 9

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5 a^{2} b}{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{a b (24 a - 23 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6} \cdot \frac{2}{2}$

단계 10

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\frac{5 a^{2} b}{6}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{a b (24 a - 23 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b \cdot 2}{6 \cdot 2}$

단계 10.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{a b (24 a - 23 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b \cdot 2}{12}$

단계 11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a b (24 a - 23 b) + 5 a^{2} b \cdot 2}{12}$

단계 12

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$a b (24 a - 23 b) + 5 a^{2} b \cdot 2$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1

$5 a^{2} b \cdot 2$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b (24 a - 23 b) + a b (5 a \cdot 2)}{12}$

단계 12.1.2

$a b (24 a - 23 b) + a b (5 a \cdot 2)$ 에서 $a b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a b (24 a - 23 b + 5 a \cdot 2)}{12}$

단계 12.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{a b (24 a - 23 b + 10 a)}{12}$

단계 12.3

$24 a$ 를 $10 a$ 에 더합니다.

$\frac{a b (34 a - 23 b)}{12}$