대수 예제

$i^{5} \cdot i^{11} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

단계 1

$i^{4}$ 로 인수분해합니다.

$i^{4} i \cdot i^{11} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

단계 2

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(i^{2})}^{2} i \cdot i^{11} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

단계 2.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

${(- 1)}^{2} i \cdot i^{11} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

단계 2.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 i \cdot i^{11} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

단계 3

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i \cdot i^{11} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

단계 4

$i^{11}$ 을 ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$i^{8}$ 로 인수분해합니다.

$i \cdot (i^{8} i^{3}) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

단계 4.2

$i^{8}$ 을 ${(i^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot ({(i^{4})}^{2} i^{3}) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

단계 4.3

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$i \cdot ({(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

단계 5

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

단계 5.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

단계 5.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$i \cdot (1^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

단계 6

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

단계 7

$i^{2} \cdot i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

단계 8

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

단계 9

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot (- i) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

단계 10

$i (- i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- (i^{1} i) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

단계 10.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- (i^{1} i^{1}) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

단계 10.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- i^{1 + 1} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

단계 10.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- i^{2} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

단계 11

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- - 1 \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

단계 12

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

단계 13

$i^{18}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i^{18} \cdot i^{8}$

단계 14

$i^{18}$ 을 ${(i^{4})}^{4} i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$i^{16}$ 로 인수분해합니다.

$i^{16} i^{2} \cdot i^{8}$

단계 14.2

$i^{16}$ 을 ${(i^{4})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

${(i^{4})}^{4} i^{2} \cdot i^{8}$

단계 15

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${({(i^{2})}^{2})}^{4} i^{2} \cdot i^{8}$

단계 15.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

${({(- 1)}^{2})}^{4} i^{2} \cdot i^{8}$

단계 15.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1^{4} i^{2} \cdot i^{8}$

단계 16

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 i^{2} \cdot i^{8}$

단계 17

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i^{2} \cdot i^{8}$

단계 18

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot i^{8}$

단계 19

$i^{8}$ 을 ${(i^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{2}$

단계 20

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{2}$

단계 20.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{2}$

단계 20.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 1 \cdot 1^{2}$

단계 21

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- 1 \cdot 1$

단계 22

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1$