대수 예제

$\arctan (\frac{x}{3}) + arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = \arccos (- 1)$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{6}$ 입니다.

$\arctan (\frac{x}{3}) + \frac{π}{6} = \arccos (- 1)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\arccos (- 1)$ 의 정확한 값은 $π$ 입니다.

$\arctan (\frac{x}{3}) + \frac{π}{6} = π$

단계 3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{π}{6}$ 를 뺍니다.

$\arctan (\frac{x}{3}) = π - \frac{π}{6}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $π$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\arctan (\frac{x}{3}) = π \cdot \frac{6}{6} - \frac{π}{6}$

단계 3.3

$π$ 와 $\frac{6}{6}$ 을 묶습니다.

$\arctan (\frac{x}{3}) = \frac{π \cdot 6}{6} - \frac{π}{6}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\arctan (\frac{x}{3}) = \frac{π \cdot 6 - π}{6}$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.5.1

$π$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$\arctan (\frac{x}{3}) = \frac{6 \cdot π - π}{6}$

단계 3.5.2

$6 π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$\arctan (\frac{x}{3}) = \frac{5 π}{6}$

단계 4

방정식의 양변에서 역 아크탄젠트를 취하여 아크탄젠트 안의 $x$ 을 꺼냅니다.

$\frac{x}{3} = \tan (\frac{5 π}{6})$

단계 5

우변을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$\tan (\frac{5 π}{6})$ 을 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$\frac{x}{3} = - \tan (\frac{π}{6})$

단계 5.1.2

$\tan (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 입니다.

$\frac{x}{3} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

단계 6

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$x = - \sqrt{3}$

단계 7

$\arctan (\frac{x}{3}) + arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) = \arccos (- 1)$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$