대수 예제

$x^{- \frac{4}{3}} y^{- 1} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}} y^{- 1} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}} \cdot \frac{1}{y} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

단계 3

조합합니다.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

단계 4

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

단계 5

$8 x^{5} y^{5}$ 을 ${(2 x y)}^{3} (x^{2} y^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{2^{3} x^{5} y^{5}}$

단계 5.2

$x^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2}) y^{5}}$

단계 5.3

$y^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2}) (y^{3} y^{2})}$

단계 5.4

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3}) y^{3} x^{2} y^{2}}$

단계 5.5

$2^{3} (x^{3}) y^{3}$ 을 ${(2 x y)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{{(2 x y)}^{3} x^{2} y^{2}}$

단계 5.6

괄호를 표시합니다.

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{{(2 x y)}^{3} (x^{2} y^{2})}$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} (2 x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

단계 7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} (x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

단계 8

$2$ 와 $\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{x^{\frac{4}{3}} y} (x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

단계 9

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x^{\frac{4}{3}} y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{y x^{\frac{4}{3}}} (x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

단계 9.2

$x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{y x^{\frac{4}{3}}} (y (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

단계 9.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{y x^{\frac{4}{3}}} (y (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

단계 9.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{x^{\frac{4}{3}}} (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

단계 10

$x$ 와 $\frac{2}{x^{\frac{4}{3}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{x \cdot 2}{x^{\frac{4}{3}}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$

단계 11

$\frac{x \cdot 2}{x^{\frac{4}{3}}}$ 와 $\sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{x \cdot 2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

단계 12

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $x^{1}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}} x^{- 1}}$

단계 13

지수를 더하여 $x^{\frac{4}{3}}$ 에 $x^{- 1}$ 을 곱합니다.

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단계 13.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} - 1}}$

단계 13.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}}$

단계 13.3

$- 1$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}}$

단계 13.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}}}$

단계 13.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 13.5.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4 - 3}{3}}}$

단계 13.5.2

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{1}{3}}}$