대수 예제

$\frac{1}{20} + \frac{2}{5 x^{3}}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{20}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{20} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} + \frac{2}{5 x^{3}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{5 x^{3}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{20} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} + \frac{2}{5 x^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20 x^{3}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{20}$ 에 $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{3}}{20 x^{3}} + \frac{2}{5 x^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

단계 3.2

$\frac{2}{5 x^{3}}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{3}}{20 x^{3}} + \frac{2 \cdot 4}{5 x^{3} \cdot 4}$

단계 3.3

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{3}}{20 x^{3}} + \frac{2 \cdot 4}{20 x^{3}}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{3} + 2 \cdot 4}{20 x^{3}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{3} + 8}{20 x^{3}}$

단계 5.2

인수분해된 형태로 $x^{3} + 8$ 를 다시 씁니다.

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단계 5.2.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{3} + 2^{3}}{20 x^{3}}$

단계 5.2.2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{(x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2})}{20 x^{3}}$

단계 5.2.3

간단히 합니다.

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단계 5.2.3.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2})}{20 x^{3}}$

단계 5.2.3.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}{20 x^{3}}$