대수 예제

$x + x \sqrt{2} = 10$

단계 1

$x + x \sqrt{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x + x \sqrt{2} = 10$

단계 1.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 1 + x \sqrt{2} = 10$

단계 1.3

$x \sqrt{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 1 + x (\sqrt{2}) = 10$

단계 1.4

$x \cdot 1 + x (\sqrt{2})$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (1 + \sqrt{2}) = 10$

단계 2

$x (1 + \sqrt{2}) = 10$ 의 각 항을 $1 + \sqrt{2}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x (1 + \sqrt{2}) = 10$ 의 각 항을 $1 + \sqrt{2}$ 로 나눕니다.

$\frac{x (1 + \sqrt{2})}{1 + \sqrt{2}} = \frac{10}{1 + \sqrt{2}}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$1 + \sqrt{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (1 + \sqrt{2})}{1 + \sqrt{2}} = \frac{10}{1 + \sqrt{2}}$

단계 2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{10}{1 + \sqrt{2}}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{10}{1 + \sqrt{2}}$ 에 $\frac{1 - \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10}{1 + \sqrt{2}} \cdot \frac{1 - \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2}}$

단계 2.3.2

$\frac{10}{1 + \sqrt{2}}$ 에 $\frac{1 - \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 (1 - \sqrt{2})}{(1 + \sqrt{2}) (1 - \sqrt{2})}$

단계 2.3.3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$x = \frac{10 (1 - \sqrt{2})}{1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 2.3.4

간단히 합니다.

$x = \frac{10 (1 - \sqrt{2})}{- 1}$

단계 2.3.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.1

$\frac{10 (1 - \sqrt{2})}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x = - 1 \cdot (10 (1 - \sqrt{2}))$

단계 2.3.5.2

$- 1 \cdot (10 (1 - \sqrt{2}))$ 을 $- (10 (1 - \sqrt{2}))$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - (10 (1 - \sqrt{2}))$

단계 2.3.6

분배 법칙을 적용합니다.

$x = - (10 \cdot 1 + 10 (- \sqrt{2}))$

단계 2.3.7

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.7.1

$10$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = - (10 + 10 (- \sqrt{2}))$

단계 2.3.7.2

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$x = - (10 - 10 \sqrt{2})$

단계 2.3.8

분배 법칙을 적용합니다.

$x = - 1 \cdot 10 - (- 10 \sqrt{2})$

단계 2.3.9

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.9.1

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$x = - 10 - (- 10 \sqrt{2})$

단계 2.3.9.2

$- 10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = - 10 + 10 \sqrt{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - 10 + 10 \sqrt{2}$

소수 형태:

$x = 4.14213562 \dots$