대수 예제

$\frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) + 1} = \frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)}$

단계 1

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) + 1}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) + 1}$

단계 2

양변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{\frac{1}{\cos (x)} - 1}{\sec (x) + 1}$

단계 2.2

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{\frac{1}{\cos (x)} - 1}{\frac{1}{\cos (x)} + 1}$

단계 2.3

분수의 분자와 분모에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} - 1}{\frac{1}{\cos (x)} + 1}$ 에 $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{\cos (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)} - 1}{\frac{1}{\cos (x)} + 1}$

단계 2.3.2

조합합니다.

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

단계 2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot 1}$

단계 2.5

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot 1}$

단계 2.5.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{1 + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot 1}$

단계 2.5.2

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{1 + \cos (x) \cdot - 1}{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot 1}$

단계 2.5.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{1 + \cos (x) \cdot - 1}{1 + \cos (x) \cdot 1}$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$\cos (x)$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{1 - 1 \cdot \cos (x)}{1 + \cos (x) \cdot 1}$

단계 2.6.2

$- 1 \cos (x)$ 을 $- \cos (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x) \cdot 1}$

단계 2.7

$\cos (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{A - \cos (x)}{B + \cos (x)} = \frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)}$

단계 3

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$(A - \cos (x)) (1 + \cos (x)) = (B + \cos (x)) (1 - \cos (x))$

단계 4

$B$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$(B + \cos (x)) (1 - \cos (x)) = (A - \cos (x)) (1 + \cos (x))$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$(B + \cos (x)) (1 - \cos (x)) = (A - \cos (x)) (1 + \cos (x))$

단계 4.2

$(B + \cos (x)) (1 - \cos (x)) = (A - \cos (x)) (1 + \cos (x))$ 의 각 항을 $1 - \cos (x)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$(B + \cos (x)) (1 - \cos (x)) = (A - \cos (x)) (1 + \cos (x))$ 의 각 항을 $1 - \cos (x)$ 로 나눕니다.

$\frac{(B + \cos (x)) (1 - \cos (x))}{1 - \cos (x)} = \frac{(A - \cos (x)) (1 + \cos (x))}{1 - \cos (x)}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$1 - \cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(B + \cos (x)) (1 - \cos (x))}{1 - \cos (x)} = \frac{(A - \cos (x)) (1 + \cos (x))}{1 - \cos (x)}$

단계 4.2.2.1.2

$B + \cos (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$B + \cos (x) = \frac{(A - \cos (x)) (1 + \cos (x))}{1 - \cos (x)}$

단계 4.3

방정식의 양변에서 $\cos (x)$ 를 뺍니다.

$B = \frac{(A - \cos (x)) (1 + \cos (x))}{1 - \cos (x)} - \cos (x)$