대수 예제

$\log_{\sqrt{3}} (x) - 8 = 0$

단계 1

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$\log_{\sqrt{3}} (x) = 8$

단계 2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{\sqrt{3}} (x) = 8$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

${\sqrt{3}}^{8} = x$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x = {\sqrt{3}}^{8}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = {\sqrt{3}}^{8}$

단계 3.2

${\sqrt{3}}^{8}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${\sqrt{3}}^{8}$ 을 $3^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = {(3^{\frac{1}{2}})}^{8}$

단계 3.2.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = 3^{\frac{1}{2} \cdot 8}$

단계 3.2.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $8$ 을 묶습니다.

$x = 3^{\frac{8}{2}}$

단계 3.2.1.4

$8$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.4.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 3^{\frac{2 \cdot 4}{2}}$

단계 3.2.1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 3^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}$

단계 3.2.1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = 3^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}$

단계 3.2.1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = 3^{\frac{4}{1}}$

단계 3.2.1.4.2.4

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = 3^{4}$

단계 3.2.2

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$x = 81$