대수 예제

$\frac{1}{1 - \sqrt[3]{2}}$

단계 1

$\frac{1}{1 - \sqrt[3]{2}}$ 에 $\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{1 - \sqrt[3]{2}} \cdot \frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$

단계 2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{1 - \sqrt[3]{2}}$ 에 $\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{(1 - \sqrt[3]{2}) (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})}$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{1^{3} + \sqrt[3]{2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2} - \sqrt[3]{2} \cdot 1^{2} - {\sqrt[3]{2}}^{2} - \sqrt[3]{2} {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$

단계 2.3

간단히 합니다.

$\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{- 1}$

단계 2.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

단계 2.4.2

$- 1 \cdot (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$ 을 $- (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$- (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- (1 - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

단계 3.2

$- 1 (- \sqrt[3]{2})$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- (1 + 1 \sqrt[3]{2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

단계 3.2.2

$\sqrt[3]{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- (1 + \sqrt[3]{2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

단계 3.3

$- \sqrt[3]{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- (1 + \sqrt[3]{2} + {(- 1)}^{2} {\sqrt[3]{2}}^{2})$

단계 3.4

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- (1 + \sqrt[3]{2} + 1 {\sqrt[3]{2}}^{2})$

단계 3.5

${\sqrt[3]{2}}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- (1 + \sqrt[3]{2} + {\sqrt[3]{2}}^{2})$

단계 3.6

${\sqrt[3]{2}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{2^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$- (1 + \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{2^{2}})$

단계 3.7

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$- (1 + \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{4})$

단계 4

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 1 \cdot 1 - \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4}$

단계 4.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 - \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- 1 - \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4}$

소수 형태:

$- 3.84732210 \dots$