대수 예제

$\frac{\sqrt[4]{16 x^{5} y^{4}}}{5 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{5}{3}}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16 x^{5} y^{4}$ 을 ${(2 x y)}^{4} x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1.1

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} x^{5} y^{4}}}{5 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{5}{3}}}$

단계 1.1.2

$x^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} (x^{4} x) y^{4}}}{5 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{5}{3}}}$

단계 1.1.3

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} (x^{4}) y^{4} x}}{5 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{5}{3}}}$

단계 1.1.4

$2^{4} (x^{4}) y^{4}$ 을 ${(2 x y)}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x y)}^{4} x}}{5 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{5}{3}}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 x y \sqrt[4]{x}}{5 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{5}{3}}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $y^{1}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{x}}{5 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{5}{3}} y^{- 1}}$

단계 3

지수를 더하여 $y^{\frac{5}{3}}$ 에 $y^{- 1}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$y^{- 1}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{x}}{5 x^{\frac{1}{4}} (y^{- 1} y^{\frac{5}{3}})}$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{x}}{5 x^{\frac{1}{4}} y^{- 1 + \frac{5}{3}}}$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{x}}{5 x^{\frac{1}{4}} y^{- 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}}}$

단계 3.4

$- 1$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{x}}{5 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{5}{3}}}$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{x}}{5 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{- 1 \cdot 3 + 5}{3}}}$

단계 3.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.6.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{x}}{5 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{- 3 + 5}{3}}}$

단계 3.6.2

$- 3$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{x}}{5 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2}{3}}}$

단계 4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $x^{\frac{1}{4}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{2 x \sqrt[4]{x} x^{- \frac{1}{4}}}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

단계 5

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{- \frac{1}{4}}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$x^{- \frac{1}{4}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 (x^{- \frac{1}{4}} x) \sqrt[4]{x}}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.2

$x^{- \frac{1}{4}}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (x^{- \frac{1}{4}} x^{1}) \sqrt[4]{x}}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x^{- \frac{1}{4} + 1} \sqrt[4]{x}}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{2 x^{- \frac{1}{4} + \frac{4}{4}} \sqrt[4]{x}}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 x^{\frac{- 1 + 4}{4}} \sqrt[4]{x}}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

단계 5.5

$- 1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{\frac{3}{4}} \sqrt[4]{x}}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 (x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}})}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

단계 6.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 x^{\frac{1 + 3}{4}}}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

단계 6.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{\frac{4}{4}}}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

단계 6.5

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x^{\frac{4}{4}}}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

단계 6.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{1}}{5 y^{\frac{2}{3}}}$

단계 7

간단히 합니다.

$\frac{2 x}{5 y^{\frac{2}{3}}}$