대수 예제

$(4 + \sqrt{- 25}) (\sqrt{- 100})$

단계 1

$- 25$ 을 $- 1 (25)$ 로 바꿔 씁니다.

$(4 + \sqrt{- 1 (25)}) \sqrt{- 100}$

단계 2

$\sqrt{- 1 (25)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ 로 바꿔 씁니다.

$(4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}) \sqrt{- 100}$

단계 3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) \sqrt{- 100}$

단계 4

$- 100$ 을 $- 1 (100)$ 로 바꿔 씁니다.

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) \sqrt{- 1 (100)}$

단계 5

$\sqrt{- 1 (100)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ 로 바꿔 씁니다.

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100})$

단계 6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) (i \cdot \sqrt{100})$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(4 + i \cdot \sqrt{5^{2}}) (i \cdot \sqrt{100})$

단계 7.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(4 + i \cdot 5) (i \cdot \sqrt{100})$

단계 7.3

$i$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$(4 + 5 i) (i \cdot \sqrt{100})$

단계 8

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(4 + 5 i) (i \cdot \sqrt{10^{2}})$

단계 8.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(4 + 5 i) (i \cdot 10)$

단계 8.2.2

$i$ 의 왼쪽으로 $10$ 이동하기

$(4 + 5 i) (10 \cdot i)$

단계 8.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (10 i) + 5 i (10 i)$

단계 8.4

$10$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$40 i + 5 i (10 i)$

단계 9

$5 i (10 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$10$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$40 i + 50 i i$

단계 9.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$40 i + 50 (i^{1} i)$

단계 9.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$40 i + 50 (i^{1} i^{1})$

단계 9.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$40 i + 50 i^{1 + 1}$

단계 9.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$40 i + 50 i^{2}$

단계 10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$40 i + 50 \cdot - 1$

단계 10.2

$50$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$40 i - 50$

단계 11

$40 i$ 와 $- 50$ 을 다시 정렬합니다.

$- 50 + 40 i$