대수 예제

$(2 x^{2} + x y - y) (y^{2} + 3 x)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 x^{2} + x y - y) (y^{2} + 3 x)$ 를 전개합니다.

$2 x^{2} y^{2} + 2 x^{2} (3 x) + x y \cdot y^{2} + x y (3 x) - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x^{2} y^{2} + 2 \cdot 3 x^{2} x + x y \cdot y^{2} + x y (3 x) - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

단계 2.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 x^{2} y^{2} + 2 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + x y \cdot y^{2} + x y (3 x) - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

단계 2.2.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 x^{2} y^{2} + 2 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + x y \cdot y^{2} + x y (3 x) - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

단계 2.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x^{2} y^{2} + 2 \cdot 3 x^{1 + 2} + x y \cdot y^{2} + x y (3 x) - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

단계 2.2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 x^{2} y^{2} + 2 \cdot 3 x^{3} + x y \cdot y^{2} + x y (3 x) - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

단계 2.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x y \cdot y^{2} + x y (3 x) - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

단계 2.4

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x (y^{2} y) + x y (3 x) - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

단계 2.4.2

$y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x (y^{2} y^{1}) + x y (3 x) - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

단계 2.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x y^{2 + 1} + x y (3 x) - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

단계 2.4.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x y^{3} + x y (3 x) - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

단계 2.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x y^{3} + 3 x y x - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

단계 2.6

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x y^{3} + 3 (x \cdot x) y - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

단계 2.6.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x y^{3} + 3 x^{2} y - y \cdot y^{2} - y (3 x)$

단계 2.7

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x y^{3} + 3 x^{2} y - (y^{2} y) - y (3 x)$

단계 2.7.2

$y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x y^{3} + 3 x^{2} y - (y^{2} y^{1}) - y (3 x)$

단계 2.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x y^{3} + 3 x^{2} y - y^{2 + 1} - y (3 x)$

단계 2.7.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x y^{3} + 3 x^{2} y - y^{3} - y (3 x)$

단계 2.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x y^{3} + 3 x^{2} y - y^{3} - 1 \cdot 3 y x$

단계 2.9

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} y^{2} + 6 x^{3} + x y^{3} + 3 x^{2} y - y^{3} - 3 y x$