대수 예제

$(3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t - 20) {(t + 4)}^{- 1}$

단계 1

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$a x^{2} + b x + c$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$(3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t - 20) \frac{1}{t + 4}$

단계 3

$3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t - 20$ 에 $\frac{1}{t + 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t - 20}{t + 4}$

단계 4

분수 $\frac{3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t - 20}{t + 4}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$3 t^{4} + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$3 t^{4}$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t (3 t^{3}) + 4 t^{3} - 32 t^{2} - 5 t}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

단계 5.1.2

$4 t^{3}$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t (3 t^{3}) + t (4 t^{2}) - 32 t^{2} - 5 t}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

단계 5.1.3

$- 32 t^{2}$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t (3 t^{3}) + t (4 t^{2}) + t (- 32 t) - 5 t}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

단계 5.1.4

$- 5 t$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t (3 t^{3}) + t (4 t^{2}) + t (- 32 t) + t \cdot - 5}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

단계 5.1.5

$t (3 t^{3}) + t (4 t^{2})$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t (3 t^{3} + 4 t^{2}) + t (- 32 t) + t \cdot - 5}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

단계 5.1.6

$t (3 t^{3} + 4 t^{2}) + t (- 32 t)$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t (3 t^{3} + 4 t^{2} - 32 t) + t \cdot - 5}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

단계 5.1.7

$t (3 t^{3} + 4 t^{2} - 32 t) + t \cdot - 5$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t (3 t^{3} + 4 t^{2} - 32 t - 5)}{t + 4} + \frac{- 20}{t + 4}$

단계 5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{t (3 t^{3} + 4 t^{2} - 32 t - 5)}{t + 4} - \frac{20}{t + 4}$