대수 예제

$\sqrt{x^{16} + 16 x^{8}}$

단계 1

$x^{16} + 16 x^{8}$ 에서 $x^{8}$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$x^{16}$ 에서 $x^{8}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{x^{8} x^{8} + 16 x^{8}}$

단계 1.2

$16 x^{8}$ 에서 $x^{8}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{x^{8} x^{8} + x^{8} \cdot 16}$

단계 1.3

$x^{8} x^{8} + x^{8} \cdot 16$ 에서 $x^{8}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{x^{8} (x^{8} + 16)}$

단계 2

$x^{8} (x^{8} + 16)$ 을 ${({(x^{2})}^{2})}^{2} (x^{8} + 16)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1

$x^{8}$ 을 ${(x^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} (x^{8} + 16)}$

단계 2.2

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} (x^{8} + 16)}$

단계 3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

${(x^{2})}^{2} \sqrt{x^{8} + 16}$

단계 4

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{2 \cdot 2} \sqrt{x^{8} + 16}$

단계 4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{4} \sqrt{x^{8} + 16}$