대수 예제

$\frac{3}{3 - \frac{3}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 및 $3 - \frac{3}{x + 3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 1}{3 - \frac{3}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

단계 1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1) - \frac{3}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

단계 1.1.2.2

$- \frac{3}{x + 3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1) + 3 (- \frac{1}{x + 3})} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

단계 1.1.2.3

$3 (1) + 3 (- \frac{1}{x + 3})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1 - \frac{1}{x + 3})} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

단계 1.1.2.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1 - \frac{1}{x + 3})} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

단계 1.1.2.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{1 - \frac{1}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

단계 1.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{\frac{x + 3}{x + 3} - \frac{1}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

단계 1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{x + 3 - 1}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

단계 1.2.3

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{\frac{x + 2}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

단계 1.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 \frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

단계 1.4

$\frac{x + 3}{x + 2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

단계 1.5

$3$ 및 $3 + \frac{3}{x + 3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

단계 1.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 (1) + \frac{3}{x + 3}}$

단계 1.5.2.2

$\frac{3}{x + 3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 1 + 3 \frac{1}{x + 3}}$

단계 1.5.2.3

$3 \cdot 1 + 3 \frac{1}{x + 3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot (1 + \frac{1}{x + 3})}$

단계 1.5.2.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot (1 + \frac{1}{x + 3})}$

단계 1.5.2.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{1 + \frac{1}{x + 3}}$

단계 1.6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{\frac{x + 3}{x + 3} + \frac{1}{x + 3}}$

단계 1.6.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{\frac{x + 3 + 1}{x + 3}}$

단계 1.6.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{\frac{x + 4}{x + 3}}$

단계 1.7

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{x + 3}{x + 2} - (1 \frac{x + 3}{x + 4})$

단계 1.8

$\frac{x + 3}{x + 4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{x + 3}{x + 4}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x + 3}{x + 2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 4}{x + 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{x + 3}{x + 4}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x + 3}{x + 4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{x + 3}{x + 4} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x + 2) (x + 4)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{x + 3}{x + 2}$ 에 $\frac{x + 4}{x + 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{(x + 2) (x + 4)} - \frac{x + 3}{x + 4} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

단계 4.2

$\frac{x + 3}{x + 4}$ 에 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{(x + 2) (x + 4)} - \frac{(x + 3) (x + 2)}{(x + 4) (x + 2)}$

단계 4.3

$(x + 4) (x + 2)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{(x + 2) (x + 4)} - \frac{(x + 3) (x + 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(x + 3) (x + 4) - (x + 3) (x + 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$(x + 3) (x + 4) - (x + 3) (x + 2)$ 에서 $x + 3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- (x + 3) (x + 2)$ 에서 $x + 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 3) (x + 4) + (x + 3) (- 1 (x + 2))}{(x + 2) (x + 4)}$

단계 6.1.2

$(x + 3) (x + 4) + (x + 3) (- 1 (x + 2))$ 에서 $x + 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 3) (x + 4 - 1 (x + 2))}{(x + 2) (x + 4)}$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x + 3) (x + 4 - 1 x - 1 \cdot 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

단계 6.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(x + 3) (x + 4 - x - 1 \cdot 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

단계 6.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 3) (x + 4 - x - 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

단계 6.5

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{(x + 3) (0 + 4 - 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

단계 6.6

$0$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{(x + 3) (4 - 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

단계 6.7

$4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{(x + 3) \cdot 2}{(x + 2) (x + 4)}$

단계 7

$x + 3$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 (x + 3)}{(x + 2) (x + 4)}$