대수 예제

$\frac{{(3 x)}^{\frac{1}{3}} \cdot {(3 x)}^{\frac{7}{3}}}{{(3 x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 1

지수를 더하여 ${(3 x)}^{\frac{1}{3}}$ 에 ${(3 x)}^{\frac{7}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(3 x)}^{\frac{1}{3} + \frac{7}{3}}}{{(3 x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(3 x)}^{\frac{1 + 7}{3}}}{{(3 x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 1.3

$1$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{{(3 x)}^{\frac{8}{3}}}{{(3 x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 ${(3 x)}^{\frac{2}{3}}$ 를 분자로 이동합니다.

${(3 x)}^{\frac{8}{3}} {(3 x)}^{- \frac{2}{3}}$

단계 3

지수를 더하여 ${(3 x)}^{\frac{8}{3}}$ 에 ${(3 x)}^{- \frac{2}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(3 x)}^{\frac{8}{3} - \frac{2}{3}}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(3 x)}^{\frac{8 - 2}{3}}$

단계 3.3

$8$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

${(3 x)}^{\frac{6}{3}}$

단계 3.4

$6$ 을 $3$ 로 나눕니다.

${(3 x)}^{2}$

단계 4

$3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3^{2} x^{2}$

단계 5

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$9 x^{2}$