대수 예제

${(m n)}^{4} - n^{2}$

단계 1

${(m n)}^{4}$ 을 ${({(m n)}^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${({(m n)}^{2})}^{2} - n^{2}$

단계 2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = {(m n)}^{2}$ 이고 $b = n$ 입니다.

$({(m n)}^{2} + n) ({(m n)}^{2} - n)$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$u = n$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $n$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$(m^{2} u^{2} + u) ({(m n)}^{2} - n)$

단계 3.2

$m^{2} u^{2} + u$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$m^{2} u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$(u (m^{2} u) + u) ({(m n)}^{2} - n)$

단계 3.2.2

$u$ 를 $1$ 승 합니다.

$(u (m^{2} u) + u^{1}) ({(m n)}^{2} - n)$

단계 3.2.3

$u^{1}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$(u (m^{2} u) + u \cdot 1) ({(m n)}^{2} - n)$

단계 3.2.4

$u (m^{2} u) + u \cdot 1$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$u (m^{2} u + 1) ({(m n)}^{2} - n)$

$u (m^{2} u + 1) ({(m n)}^{2} - n)$

단계 3.3

$u$ 를 모두 $n$ 로 바꿉니다.

$n (m^{2} n + 1) ({(m n)}^{2} - n)$

단계 3.4

$u = n$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $n$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$n (m^{2} n + 1) (m^{2} u^{2} - u)$

단계 3.5

$m^{2} u^{2} - u$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$m^{2} u^{2}$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$n (m^{2} n + 1) (u (m^{2} u) - u)$

단계 3.5.2

$- u$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$n (m^{2} n + 1) (u (m^{2} u) + u \cdot - 1)$

단계 3.5.3

$u (m^{2} u) + u \cdot - 1$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$n (m^{2} n + 1) (u (m^{2} u - 1))$

$n (m^{2} n + 1) (u (m^{2} u - 1))$

단계 3.6

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$u$ 를 모두 $n$ 로 바꿉니다.

$n (m^{2} n + 1) (n (m^{2} n - 1))$

단계 3.6.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$n (m^{2} n + 1) n (m^{2} n - 1)$

$n (m^{2} n + 1) n (m^{2} n - 1)$

단계 3.7

지수를 묶습니다.

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단계 3.7.1

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$n^{1} n (m^{2} n + 1) (m^{2} n - 1)$

단계 3.7.2

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$n^{1} n^{1} (m^{2} n + 1) (m^{2} n - 1)$

단계 3.7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$n^{1 + 1} (m^{2} n + 1) (m^{2} n - 1)$

단계 3.7.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$n^{2} (m^{2} n + 1) (m^{2} n - 1)$

$n^{2} (m^{2} n + 1) (m^{2} n - 1)$

$n^{2} (m^{2} n + 1) (m^{2} n - 1)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$