대수 예제

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{18 x - 2 x^{2}}{2 x^{2} - 32 x + 126} \cdot \frac{3}{9}$

단계 1

$18 x - 2 x^{2}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$18 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9) - 2 x^{2}}{2 x^{2} - 32 x + 126} \cdot \frac{3}{9}$

단계 1.2

$- 2 x^{2}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9) + 2 x (- x)}{2 x^{2} - 32 x + 126} \cdot \frac{3}{9}$

단계 1.3

$2 x (9) + 2 x (- x)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 x^{2} - 32 x + 126} \cdot \frac{3}{9}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x^{2} - 32 x + 126$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x^{2}) - 32 x + 126} \cdot \frac{3}{9}$

단계 2.1.2

$- 32 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x^{2}) + 2 (- 16 x) + 126} \cdot \frac{3}{9}$

단계 2.1.3

$126$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 x^{2} + 2 (- 16 x) + 2 \cdot 63} \cdot \frac{3}{9}$

단계 2.1.4

$2 x^{2} + 2 (- 16 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x^{2} - 16 x) + 2 \cdot 63} \cdot \frac{3}{9}$

단계 2.1.5

$2 (x^{2} - 16 x) + 2 \cdot 63$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x^{2} - 16 x + 63)} \cdot \frac{3}{9}$

단계 2.2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 16 x + 63$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $63$ 이고 합은 $- 16$ 입니다.

$- 9, - 7$

단계 2.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 ((x - 9) (x - 7))} \cdot \frac{3}{9}$

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x - 9) (x - 7)} \cdot \frac{3}{9}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x - 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$2 (x - 9) (x - 7)$ 에서 $x - 7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{(x - 7) (2 (x - 9))} \cdot \frac{3}{9}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{(x - 7) (2 (x - 9))} \cdot \frac{3}{9}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x - 9)} \cdot \frac{3}{9}$

단계 3.2

$\frac{1}{- 9}$ 에 $\frac{2 x (9 - x)}{2 (x - 9)}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x (9 - x)}{- 9 (2 (x - 9))} \cdot \frac{3}{9}$

단계 3.3

$2$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x (9 - x)}{- 18 (x - 9)} \cdot \frac{3}{9}$

단계 3.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- 18 (x - 9)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x (9 - x)}{3 (- 6 (x - 9))} \cdot \frac{3}{9}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x (9 - x)}{3 (- 6 (x - 9))} \cdot \frac{3}{9}$

단계 3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x (9 - x)}{- 6 (x - 9)} \cdot \frac{1}{9}$

단계 3.5

$\frac{2 x (9 - x)}{- 6 (x - 9)}$ 에 $\frac{1}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x (9 - x)}{- 6 (x - 9) \cdot 9}$

단계 3.6

$9$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x (9 - x)}{- 54 (x - 9)}$

단계 3.7

$2$ 및 $- 54$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$2 x (9 - x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x (9 - x))}{- 54 (x - 9)}$

단계 3.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.2.1

$- 54 (x - 9)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x (9 - x))}{2 (- 27 (x - 9))}$

단계 3.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x (9 - x))}{2 (- 27 (x - 9))}$

단계 3.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x (9 - x)}{- 27 (x - 9)}$

단계 3.8

$9 - x$ 및 $x - 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

$9$ 을 $- 1 (- 9)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x (- 1 (- 9) - x)}{- 27 (x - 9)}$

단계 3.8.2

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 1 (- 9) - (x))}{- 27 (x - 9)}$

단계 3.8.3

$- 1 (- 9) - (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 1 (- 9 + x))}{- 27 (x - 9)}$

단계 3.8.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{x (- 1 (x - 9))}{- 27 (x - 9)}$

단계 3.8.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (- 1 (x - 9))}{- 27 (x - 9)}$

단계 3.8.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \cdot (- 1)}{- 27}$

단계 3.9

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 1 \cdot x}{- 27}$

단계 3.10

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{27}$