대수 예제

$\frac{15 p^{- 1} d^{9}}{3 {(p^{2} d^{3})}^{- 3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $p^{- 1}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{15 d^{9}}{3 {(p^{2} d^{3})}^{- 3} p}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(p^{2} d^{3})}^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{15 d^{9} {(p^{2} d^{3})}^{3}}{3 p}$

단계 3

$15$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$15 d^{9} {(p^{2} d^{3})}^{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (5 d^{9} {(p^{2} d^{3})}^{3})}{3 p}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$3 p$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (5 d^{9} {(p^{2} d^{3})}^{3})}{3 (p)}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (5 d^{9} {(p^{2} d^{3})}^{3})}{3 p}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 d^{9} {(p^{2} d^{3})}^{3}}{p}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$p^{2} d^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 d^{9} {(p^{2})}^{3} {(d^{3})}^{3}}{p}$

단계 4.2

${(p^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{5 d^{9} p^{2 \cdot 3} {(d^{3})}^{3}}{p}$

단계 4.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 d^{9} p^{6} {(d^{3})}^{3}}{p}$

단계 4.3

${(d^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{5 d^{9} p^{6} d^{3 \cdot 3}}{p}$

단계 4.3.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 d^{9} p^{6} d^{9}}{p}$

단계 4.4

지수를 더하여 $d^{9}$ 에 $d^{9}$ 을 곱합니다.

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단계 4.4.1

$d^{9}$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 (d^{9} d^{9}) p^{6}}{p}$

단계 4.4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 d^{9 + 9} p^{6}}{p}$

단계 4.4.3

$9$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{5 d^{18} p^{6}}{p}$

단계 5

$p^{6}$ 및 $p$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$5 d^{18} p^{6}$ 에서 $p$ 를 인수분해합니다.

$\frac{p (5 d^{18} p^{5})}{p}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$p$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{p (5 d^{18} p^{5})}{p^{1}}$

단계 5.2.2

$p^{1}$ 에서 $p$ 를 인수분해합니다.

$\frac{p (5 d^{18} p^{5})}{p \cdot 1}$

단계 5.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{p (5 d^{18} p^{5})}{p \cdot 1}$

단계 5.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 d^{18} p^{5}}{1}$

단계 5.2.5

$5 d^{18} p^{5}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$5 d^{18} p^{5}$