대수 예제

$\frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2}}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 5 x + 6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $6$ 이고 합은 $5$ 입니다.

$2, 3$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x + 2) (x + 3)}{x^{2}}$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 2) (x + 3)$ 를 전개합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (x + 3) + 2 (x + 3)}{x^{2}}$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 3 + 2 (x + 3)}{x^{2}}$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3}{x^{2}}$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3}{x^{2}}$

단계 3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{x^{2} + 3 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 3}{x^{2}}$

단계 3.1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 x + 6}{x^{2}}$

단계 3.2

$3 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2}}$

단계 4

분수 $\frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2}}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{x^{2} + 5 x}{x^{2}} + \frac{6}{x^{2}}$

단계 5

분수 $\frac{x^{2} + 5 x}{x^{2}}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{5 x}{x^{2}} + \frac{6}{x^{2}}$

단계 6

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{5 x}{x^{2}} + \frac{6}{x^{2}}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$1 + \frac{5 x}{x^{2}} + \frac{6}{x^{2}}$

단계 7

$x$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

$5 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$1 + \frac{x \cdot 5}{x^{2}} + \frac{6}{x^{2}}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$1 + \frac{x \cdot 5}{x \cdot x} + \frac{6}{x^{2}}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$1 + \frac{x \cdot 5}{x \cdot x} + \frac{6}{x^{2}}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$1 + \frac{5}{x} + \frac{6}{x^{2}}$