대수 예제

$\log_{8} ({(\frac{1}{64})}^{3})$

단계 1

$\frac{1}{64}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{8} (\frac{1^{3}}{64^{3}})$

단계 2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\log_{8} (\frac{1}{64^{3}})$

단계 3

$64$ 를 $3$ 승 합니다.

$\log_{8} (\frac{1}{262144})$

단계 4

$\frac{1}{262144}$ 에 밑이 $8$ 인 로그를 취하면 $- 6$ 이 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식으로 바꿔 씁니다.

$\log_{8} (\frac{1}{262144}) = x$

단계 4.2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{8} (\frac{1}{262144}) = x$ 를 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ 이 $1$ 와 같지 않으면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$8^{x} = \frac{1}{262144}$

단계 4.3

수식에서 지수의 밑이 모두 같도록 식을 다시 씁니다.

${(2^{3})}^{x} = 2^{- 18}$

단계 4.4

${(2^{3})}^{x}$ 을 $2^{3 x}$ 로 바꿔 씁니다.

$2^{3 x} = 2^{- 18}$

단계 4.5

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$3 x = - 18$

단계 4.6

$x$ 에 대해 풉니다.

$x = - 6$

단계 4.7

변수 $x$ 의 값은 $- 6$ 입니다.

$- 6$