대수 예제

$\frac{3^{x - 2}}{3^{4}} = \frac{1}{9}$

단계 1

$3^{x - 2}$ 및 $3^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3^{x - 2}$ 에서 $3^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3^{4} \cdot 3^{x - 6}}{3^{4}} = \frac{1}{9}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{3^{4} \cdot 3^{x - 6}}{3^{4} \cdot 1} = \frac{1}{9}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3^{4} \cdot 3^{x - 6}}{3^{4} \cdot 1} = \frac{1}{9}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3^{x - 6}}{1} = \frac{1}{9}$

단계 1.2.4

$3^{x - 6}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3^{x - 6} = \frac{1}{9}$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.1

$9$ 를 $1$ 승 합니다.

$3^{x - 6} = \frac{1}{9^{1}}$

단계 2.2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $9^{1}$ 를 분자로 이동합니다.

$3^{x - 6} = 9^{- 1}$

단계 2.3

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$3^{x - 6} = 3^{- 2}$

단계 2.4

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$x - 6 = - 2$

단계 2.5

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.5.1

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$x = - 2 + 6$

단계 2.5.2

$- 2$ 를 $6$ 에 더합니다.

$x = 4$