대수 예제

$(x + 4) (x - 5) + 3 = 0$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 4) (x - 5)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - 5) + 4 (x - 5) + 3 = 0$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 4 (x - 5) + 3 = 0$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 4 x + 4 \cdot - 5 + 3 = 0$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot - 5 + 4 x + 4 \cdot - 5 + 3 = 0$

단계 2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$x^{2} - 5 x + 4 x + 4 \cdot - 5 + 3 = 0$

단계 2.1.3

$4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 5 x + 4 x - 20 + 3 = 0$

단계 2.2

$- 5 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$x^{2} - x - 20 + 3 = 0$

단계 3

$- 20$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x^{2} - x - 17 = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 1$ , $c = - 17$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 17)}}{2 \cdot 1}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 17$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2.2

$- 4$ 에 $- 17$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 68}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.3

$1$ 를 $68$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2}$

단계 7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 17$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.2.2

$- 4$ 에 $- 17$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 68}}{2 \cdot 1}$

단계 7.1.3

$1$ 를 $68$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 1}$

단계 7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2}$

단계 7.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{1 + \sqrt{69}}{2}$

단계 8

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 17$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.2.2

$- 4$ 에 $- 17$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 68}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.3

$1$ 를 $68$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2}$

단계 8.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{1 - \sqrt{69}}{2}$

단계 9

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{1 + \sqrt{69}}{2}, \frac{1 - \sqrt{69}}{2}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1 + \sqrt{69}}{2}, \frac{1 - \sqrt{69}}{2}$

소수 형태:

$x = 4.65331193 \dots, - 3.65331193 \dots$