대수 예제

$\frac{{(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot - 2 m^{3} n^{2}}{6 m^{- 4} n^{6}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $m^{- 4}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{{(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- 2 m^{3} n^{2}) m^{4}}{6 n^{6}}$

단계 2

지수를 더하여 $m^{3}$ 에 $m^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$m^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{{(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- 2 (m^{4} m^{3}) n^{2})}{6 n^{6}}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- 2 m^{4 + 3} n^{2})}{6 n^{6}}$

단계 2.3

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{{(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- 2 m^{7} n^{2})}{6 n^{6}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 2$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

${(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- 2 m^{7} n^{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ({(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7} n^{2}))}{6 n^{6}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$6 n^{6}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ({(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7} n^{2}))}{2 (3 n^{6})}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 ({(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7} n^{2}))}{2 (3 n^{6})}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7} n^{2})}{3 n^{6}}$

단계 3.2

$n^{2}$ 및 $n^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7} n^{2})$ 에서 $n^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n^{2} ({(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7}))}{3 n^{6}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$3 n^{6}$ 에서 $n^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n^{2} ({(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7}))}{n^{2} (3 n^{4})}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{n^{2} ({(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7}))}{n^{2} (3 n^{4})}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{(4 m n^{- 3})}^{2} \cdot (- m^{7})}{3 n^{4}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$4 m n^{- 3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(4 m)}^{2} {(n^{- 3})}^{2} \cdot - 1 m^{7}}{3 n^{4}}$

단계 4.2

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\frac{- {(4 m)}^{2} {(n^{- 3})}^{2} m^{7}}{3 n^{4}}$

단계 4.3

$4 m$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{- (4^{2} m^{2}) {(n^{- 3})}^{2} m^{7}}{3 n^{4}}$

단계 4.4

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{- (16 m^{2}) {(n^{- 3})}^{2} m^{7}}{3 n^{4}}$

단계 4.5

${(n^{- 3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{- (16 m^{2}) n^{- 3 \cdot 2} m^{7}}{3 n^{4}}$

단계 4.5.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- (16 m^{2}) n^{- 6} m^{7}}{3 n^{4}}$

단계 4.6

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1 \cdot 16 m^{2} \frac{1}{n^{6}} m^{7}}{3 n^{4}}$

단계 4.7

지수를 묶습니다.

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단계 4.7.1

$- 1$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{- 16 m^{2} \frac{1}{n^{6}} m^{7}}{3 n^{4}}$

단계 4.7.2

$- 16$ 와 $\frac{1}{n^{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{m^{2} \frac{- 16}{n^{6}} m^{7}}{3 n^{4}}$

단계 4.7.3

$m^{2}$ 와 $\frac{- 16}{n^{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{m^{2} \cdot - 16}{n^{6}} m^{7}}{3 n^{4}}$

단계 4.7.4

$\frac{m^{2} \cdot - 16}{n^{6}}$ 와 $m^{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{m^{2} \cdot - 16 m^{7}}{n^{6}}}{3 n^{4}}$

단계 4.7.5

지수를 더하여 $m^{2}$ 에 $m^{7}$ 을 곱합니다.

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단계 4.7.5.1

$m^{7}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{m^{7} m^{2} \cdot - 16}{n^{6}}}{3 n^{4}}$

단계 4.7.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{m^{7 + 2} \cdot - 16}{n^{6}}}{3 n^{4}}$

단계 4.7.5.3

$7$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{m^{9} \cdot - 16}{n^{6}}}{3 n^{4}}$

단계 4.8

$m^{9}$ 의 왼쪽으로 $- 16$ 이동하기

$\frac{\frac{- 16 \cdot m^{9}}{n^{6}}}{3 n^{4}}$

단계 4.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{- \frac{16 m^{9}}{n^{6}}}{3 n^{4}}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \frac{16 m^{9}}{n^{6}} \cdot \frac{1}{3 n^{4}}$

단계 6

$- \frac{16 m^{9}}{n^{6}} \cdot \frac{1}{3 n^{4}}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$\frac{1}{3 n^{4}}$ 에 $\frac{16 m^{9}}{n^{6}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{16 m^{9}}{3 n^{4} n^{6}}$

단계 6.2

지수를 더하여 $n^{4}$ 에 $n^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$n^{6}$ 를 옮깁니다.

$- \frac{16 m^{9}}{3 (n^{6} n^{4})}$

단계 6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{16 m^{9}}{3 n^{6 + 4}}$

단계 6.2.3

$6$ 를 $4$ 에 더합니다.

$- \frac{16 m^{9}}{3 n^{10}}$